x² - 8x - 8y + 16 + y² এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণ বর্গ হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত রাশি = x² - 8x - 8y + 16 + y²
রাশিটিকে সাজিয়ে পাই,
= x² + y² + 16 - 8x - 8y
= x² + y² + (-4)² + 2.x.(-4) + 2.y.(-4)
আমরা জানি, বর্গের সূত্র:
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca
এখন, যদি আমরা a = x, b = y এবং c = -4 ধরি, তবে সূত্রটি দাঁড়ায়:
(x + y - 4)² = x² + y² + (-4)² + 2xy + 2.y.(-4) + 2.(-4).x
= x² + y² + 16 + 2xy - 8y - 8x
আমাদের প্রদত্ত রাশি এবং সূত্রের বিস্তৃতি তুলনা করে দেখা যাচ্ছে যে, প্রদত্ত রাশিতে ‘2xy’ পদটি অনুপস্থিত।
সুতরাং, রাশিটির সাথে 2xy যোগ করলে যোগফল হবে:
(x² + y² + 16 - 8x - 8y) + 2xy
= x² + y² + 16 + 2xy - 8y - 8x
= (x + y - 4)² ; যা একটি পূর্ণ বর্গ রাশি।
উত্তর: 2xy
রাশিটিকে সাজিয়ে পাই,
= x² + y² + 16 - 8x - 8y
= x² + y² + (-4)² + 2.x.(-4) + 2.y.(-4)
আমরা জানি, বর্গের সূত্র:
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca
এখন, যদি আমরা a = x, b = y এবং c = -4 ধরি, তবে সূত্রটি দাঁড়ায়:
(x + y - 4)² = x² + y² + (-4)² + 2xy + 2.y.(-4) + 2.(-4).x
= x² + y² + 16 + 2xy - 8y - 8x
আমাদের প্রদত্ত রাশি এবং সূত্রের বিস্তৃতি তুলনা করে দেখা যাচ্ছে যে, প্রদত্ত রাশিতে ‘2xy’ পদটি অনুপস্থিত।
সুতরাং, রাশিটির সাথে 2xy যোগ করলে যোগফল হবে:
(x² + y² + 16 - 8x - 8y) + 2xy
= x² + y² + 16 + 2xy - 8y - 8x
= (x + y - 4)² ; যা একটি পূর্ণ বর্গ রাশি।
উত্তর: 2xy
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions