একটি পাত্রে লাল ও সবুজ বলের অনুপাত ৩:১। যদি পাত্রে শুধু এই দুই রকমের বল থাকে, তবে নিচের কোনটি সর্বমোট বলের সংখ্যা হতে পারেনা?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে।
একটি পাত্রে লাল বল ও সবুজ বলের অনুপাত = ৩ : ১
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৩ + ১ = ৪
যেহেতু বল সংখ্যা ভগ্নাংশ হতে পারে না, তাই পাত্রের মোট বলের সংখ্যা অবশ্যই অনুপাতের যোগফল (৪) দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে। অর্থাৎ, মোট বলের সংখ্যাটি ৪-এর গুণিতক হবে।
এখন, প্রদত্ত অপশনগুলো যাচাই করি:
১) ৯৬ কে ৪ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় (৯৬ ÷ ৪) = ২৪, যা একটি পূর্ণসংখ্যা।
২) ৮০ কে ৪ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় (৮০ ÷ ৪) = ২০, যা একটি পূর্ণসংখ্যা।
৩) ৭২ কে ৪ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় (৭২ ÷ ৪) = ১৮, যা একটি পূর্ণসংখ্যা।
৪) ৫৪ কে ৪ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় (৫৪ ÷ ৪) = ১৩.৫, যা পূর্ণসংখ্যা নয়।
যেহেতু ৫৪ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়, তাই এটি সর্বমোট বলের সংখ্যা হতে পারে না।
সুতরাং, পাত্রে সর্বমোট বলের সংখ্যা হতে পারে না ৫৪। (সঠিক উত্তর)
শর্টকাট নিয়ম:
মোট পরিমাণ = (অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল) × সাধারণ গুণিতক বা ধ্রুবক।
সহজ কথায়, অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল দ্বারা মোট বলের সংখ্যা অবশ্যই ভাগ করা যাবে।
এখানে, যোগফল = ৩ + ১ = ৪
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র ৫৪ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য নয়। তাই ৫৪-ই উত্তর।
একটি পাত্রে লাল বল ও সবুজ বলের অনুপাত = ৩ : ১
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৩ + ১ = ৪
যেহেতু বল সংখ্যা ভগ্নাংশ হতে পারে না, তাই পাত্রের মোট বলের সংখ্যা অবশ্যই অনুপাতের যোগফল (৪) দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে। অর্থাৎ, মোট বলের সংখ্যাটি ৪-এর গুণিতক হবে।
এখন, প্রদত্ত অপশনগুলো যাচাই করি:
১) ৯৬ কে ৪ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় (৯৬ ÷ ৪) = ২৪, যা একটি পূর্ণসংখ্যা।
২) ৮০ কে ৪ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় (৮০ ÷ ৪) = ২০, যা একটি পূর্ণসংখ্যা।
৩) ৭২ কে ৪ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় (৭২ ÷ ৪) = ১৮, যা একটি পূর্ণসংখ্যা।
৪) ৫৪ কে ৪ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় (৫৪ ÷ ৪) = ১৩.৫, যা পূর্ণসংখ্যা নয়।
যেহেতু ৫৪ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়, তাই এটি সর্বমোট বলের সংখ্যা হতে পারে না।
সুতরাং, পাত্রে সর্বমোট বলের সংখ্যা হতে পারে না ৫৪। (সঠিক উত্তর)
শর্টকাট নিয়ম:
মোট পরিমাণ = (অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল) × সাধারণ গুণিতক বা ধ্রুবক।
সহজ কথায়, অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল দ্বারা মোট বলের সংখ্যা অবশ্যই ভাগ করা যাবে।
এখানে, যোগফল = ৩ + ১ = ৪
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র ৫৪ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য নয়। তাই ৫৪-ই উত্তর।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions