যদি x:y =3:4 এবং x:z=6:5 হয়, তবে z:y=?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
$x : y = 3 : 4$
এবং $x : z = 6 : 5$
এখানে দুটি অনুপাতেই $x$ এর মান সাধারণ। তাই উভয় অনুপাতে $x$ এর মান সমান করতে হবে।
প্রথম অনুপাতে $x$ এর মান $3$ এবং দ্বিতীয় অনুপাতে $x$ এর মান $6$। এদের ল.সা.গু হলো $6$।
সুতরাং, প্রথম অনুপাতকে $2$ দ্বারা গুণ করে পাই,
$x : y = (3 \times 2) : (4 \times 2) = 6 : 8$
দ্বিতীয় অনুপাতটি অপরিবর্তিত থাকবে যেহেতু এখানে $x$ এর মান ইতোমধ্যে $6$ আছে,
$x : z = 6 : 5$
এখন আমরা তিনটি রাশির অনুপাত একসঙ্গে লিখতে পারি:
$x : y : z = 6 : 8 : 5$
আমাদের বের করতে হবে $z : y$ এর মান।
সুতরাং,
$z : y = 5 : 8$
অপশন ৪: 5:8
শর্টকাট পদ্ধতি:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের পদ্ধতিটি অনুসরণ করা যায়:
$\frac{x}{y} = \frac{3}{4}$ এবং $\frac{x}{z} = \frac{6}{5}$
আমাদের বের করতে হবে $z : y$ বা $\frac{z}{y}$।
আমরা জানি, $\frac{z}{y} = \frac{z}{x} \times \frac{x}{y}$
বা, $\frac{z}{y} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{4}$ [যেহেতু $\frac{x}{z} = 6/5$, তাই উল্টে দিলে $\frac{z}{x} = 5/6$ হবে]
বা, $\frac{z}{y} = \frac{5}{2 \times 4}$
বা, $\frac{z}{y} = \frac{5}{8}$
$\therefore z : y = 5 : 8$
$x : y = 3 : 4$
এবং $x : z = 6 : 5$
এখানে দুটি অনুপাতেই $x$ এর মান সাধারণ। তাই উভয় অনুপাতে $x$ এর মান সমান করতে হবে।
প্রথম অনুপাতে $x$ এর মান $3$ এবং দ্বিতীয় অনুপাতে $x$ এর মান $6$। এদের ল.সা.গু হলো $6$।
সুতরাং, প্রথম অনুপাতকে $2$ দ্বারা গুণ করে পাই,
$x : y = (3 \times 2) : (4 \times 2) = 6 : 8$
দ্বিতীয় অনুপাতটি অপরিবর্তিত থাকবে যেহেতু এখানে $x$ এর মান ইতোমধ্যে $6$ আছে,
$x : z = 6 : 5$
এখন আমরা তিনটি রাশির অনুপাত একসঙ্গে লিখতে পারি:
$x : y : z = 6 : 8 : 5$
আমাদের বের করতে হবে $z : y$ এর মান।
সুতরাং,
$z : y = 5 : 8$
অপশন ৪: 5:8
শর্টকাট পদ্ধতি:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের পদ্ধতিটি অনুসরণ করা যায়:
$\frac{x}{y} = \frac{3}{4}$ এবং $\frac{x}{z} = \frac{6}{5}$
আমাদের বের করতে হবে $z : y$ বা $\frac{z}{y}$।
আমরা জানি, $\frac{z}{y} = \frac{z}{x} \times \frac{x}{y}$
বা, $\frac{z}{y} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{4}$ [যেহেতু $\frac{x}{z} = 6/5$, তাই উল্টে দিলে $\frac{z}{x} = 5/6$ হবে]
বা, $\frac{z}{y} = \frac{5}{2 \times 4}$
বা, $\frac{z}{y} = \frac{5}{8}$
$\therefore z : y = 5 : 8$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions