A:B=4:5, A:C=10:9, then A:B:C=?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
A : B = ৪ : ৫ . . . . . . (i)
এবং A : C = ১০ : ৯ . . . . . . (ii)
এখানে উভয় অনুপাতের সাধারণ রাশিটি হলো 'A'। সুতরাং, উভয় অনুপাতে 'A' এর মান সমান করতে হবে।
(i) নং অনুপাতের রাশিগুলোকে (ii) নং অনুপাতের 'A' এর মান অর্থাৎ ১০ দ্বারা গুণ করি এবং (ii) নং অনুপাতের রাশিগুলোকে (i) নং অনুপাতের 'A' এর মান অর্থাৎ ৪ দ্বারা গুণ করি। কিন্তু ১০ এবং ৪ এর ল.সা.গু ২০ হওয়ায় আমরা তাদের যথাক্রমে ৫ এবং ২ দ্বারা গুণ করে সহজেই মেলাতে পারি।
A : B = ৪ : ৫ = (৪ $\times$ ৫) : (৫ $\times$ ৫) = ২০ : ২৫
আবার,
A : C = ১০ : ৯ = (১০ $\times$ ২) : (৯ $\times$ ২) = ২০ : ১৮
সুতরাং, A : B : C = ২০ : ২৫ : ১৮
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য 'দ' নিয়ম (Reverse N rule) ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে এখানে যেহেতু 'A' কমন, তাই একটু সাজিয়ে নিতে হবে:
B : A = ৫ : ৪
A : C = ১০ : ৯
এখন দ-গুণন (Reverse N) প্রক্রিয়া প্রয়োগ করি:
৫ ৪
$\swarrow \downarrow \searrow$
১০ ৯
------------------
= (৫ $\times$ ১০) : (৪ $\times$ ১০) : (৪ $\times$ ৯)
= ৫০ : ৪০ : ৩৬
এখন ২ দ্বারা ভাগ করে পাই,
B : A : C = ২৫ : ২০ : ১৮
অতএব, A : B : C = ২০ : ২৫ : ১৮
২০ : ২৫ : ১৮
A : B = ৪ : ৫ . . . . . . (i)
এবং A : C = ১০ : ৯ . . . . . . (ii)
এখানে উভয় অনুপাতের সাধারণ রাশিটি হলো 'A'। সুতরাং, উভয় অনুপাতে 'A' এর মান সমান করতে হবে।
(i) নং অনুপাতের রাশিগুলোকে (ii) নং অনুপাতের 'A' এর মান অর্থাৎ ১০ দ্বারা গুণ করি এবং (ii) নং অনুপাতের রাশিগুলোকে (i) নং অনুপাতের 'A' এর মান অর্থাৎ ৪ দ্বারা গুণ করি। কিন্তু ১০ এবং ৪ এর ল.সা.গু ২০ হওয়ায় আমরা তাদের যথাক্রমে ৫ এবং ২ দ্বারা গুণ করে সহজেই মেলাতে পারি।
A : B = ৪ : ৫ = (৪ $\times$ ৫) : (৫ $\times$ ৫) = ২০ : ২৫
আবার,
A : C = ১০ : ৯ = (১০ $\times$ ২) : (৯ $\times$ ২) = ২০ : ১৮
সুতরাং, A : B : C = ২০ : ২৫ : ১৮
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য 'দ' নিয়ম (Reverse N rule) ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে এখানে যেহেতু 'A' কমন, তাই একটু সাজিয়ে নিতে হবে:
B : A = ৫ : ৪
A : C = ১০ : ৯
এখন দ-গুণন (Reverse N) প্রক্রিয়া প্রয়োগ করি:
৫ ৪
$\swarrow \downarrow \searrow$
১০ ৯
------------------
= (৫ $\times$ ১০) : (৪ $\times$ ১০) : (৪ $\times$ ৯)
= ৫০ : ৪০ : ৩৬
এখন ২ দ্বারা ভাগ করে পাই,
B : A : C = ২৫ : ২০ : ১৮
অতএব, A : B : C = ২০ : ২৫ : ১৮
২০ : ২৫ : ১৮
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions