একটি কুকুর একটি খরগোশকে ধরার জন্য তাড়া করে। কুকুর যে সময়ে ৪ বার লাফ দেয় খরগোশ সে সময়ে ৫ বার লাফ দেয়। কিন্তু খরগোশ ৪ লাফে যতদূর যায়, কুকুর ৩ লাফে ততদূর যায়। কুকুর ও খরগোশের গতিবেগের অনুপাত কত?

ধরি,
খরগোশ ১ লাফে যায় $খ$ মিটার এবং কুকুর ১ লাফে যায় $ক$ মিটার।
প্রশ্নে বলা আছে, খরগোশ ৪ লাফে যতদূর যায়, কুকুর ৩ লাফে ততদূর যায়।

প্রশ্নমতে,
৩ $\times$ ক = ৪ $\times$ খ
বা, $\frac{ক}{খ}$ = $\frac{৪}{৩}$
$\therefore$ ক = $\frac{৪}{৩}খ$
অর্থাৎ, কুকুর ১ লাফে খরগোশের $\frac{৪}{৩}$ গুণ দূরত্ব অতিক্রম করে।

আবার,
দেওয়া আছে, কুকুর যে সময়ে ৪ বার লাফ দেয় খরগোশ সে সময়ে ৫ বার লাফ দেয়।
ধরি, নির্দিষ্ট সময়ে,
কুকুর যায় = ৪ $\times$ ক দূরত্ব = ৪ $\times$ $\frac{৪}{৩}খ$ = $\frac{১৬}{৩}খ$ দূরত্ব
এবং খরগোশ যায় = ৫ $\times$ খ = ৫খ দূরত্ব
আমরা জানি, নির্দিষ্ট সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাতই গতিবেগের অনুপাত।

$\therefore$ কুকুর ও খরগোশের গতিবেগের অনুপাত
= কুকুরের অতিক্রান্ত দূরত্ব : খরগোশের অতিক্রান্ত দূরত্ব
= $\frac{১৬}{৩}খ$ : ৫খ
= $\frac{১৬}{৩}$ : ৫ [উভয় পক্ষকে ‘খ’ দ্বারা ভাগ করে]
= ১৬ : ১৫ [উভয় পক্ষকে ৩ দ্বারা গুণ করে] (উত্তর)


বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য আড়গুণন বা ক্রিস-ক্রস (Criss-Cross) পদ্ধতি ব্যবহার করা যায়।
প্রথমে অনুপাতটি সাজিয়ে নিন:

প্রাণী	লাফের সংখ্যা	দূরত্ব (লাফ)
কুকুর	৪	৩
খরগোশ	৫	৪

এখানে, কুকুর ও খরগোশের গতিবেগের অনুপাত = (কুকুরের লাফ $\times$ খরগোশের দূরত্ব) : (খরগোশের লাফ $\times$ কুকুরের দূরত্ব)
সহজ মনে রাখার উপায়:
১ম প্রাণীর লাফ $\times$ ২য় প্রাণীর দূরত্ব : ২য় প্রাণীর লাফ $\times$ ১ম প্রাণীর দূরত্ব
গতিবেগের অনুপাত
= (৪ $\times$ ৪) : (৫ $\times$ ৩)
= ১৬ : ১৫