দু’টি সংখ্যার অনুপাত ৫:৮।উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২:৩ হয় । সংখ্যা দুটি কি কি?
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি, সংখ্যা দু’টি যথাক্রমে $5x$ ও $8x$
প্রশ্নমতে,
$\frac{5x + 2}{8x + 2} = \frac{2}{3}$
বা, $3(5x + 2) = 2(8x + 2)$ [আড়গুণন করে]
বা, $15x + 6 = 16x + 4$
বা, $6 - 4 = 16x - 15x$ [ পক্ষান্তর করে ]
বা, $2 = x$
$\therefore x = 2$
অতএব, সংখ্যা দু’টি হলো:
১ম সংখ্যাটি = $5 \times 2$ = ১০
এবং ২য় সংখ্যাটি = $8 \times 2$ = ১৬
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা দু’টি ১০ ও ১৬।
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য অপশনগুলোর দিকে লক্ষ্য করুন।
১. প্রশ্নে বলা আছে সংখ্যা দুটির অনুপাত ৫:৮। এখন অপশনগুলো দেখি:
- অপশন ১ (৭ ও ১১) $\rightarrow$ অনুপাত ৭:১১ (মিলছে না)
- অপশন ২ (১২ ও ১৮) $\rightarrow$ অনুপাত ২:৩ (মিলছে না)
- অপশন ৩ (১০ ও ২৪) $\rightarrow$ অনুপাত ৫:১২ (মিলছে না)
- অপশন ৪ (১০ ও ১৬) $\rightarrow$ অনুপাত $10:16$ বা $5:8$ (শর্তের সাথে মিলেছে)
২. ২য় শর্তটি মিলিয়ে দেখি: উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাত হবে ২:৩।
- ১০ এর সাথে ২ যোগ করলে হয় ১২।
- ১৬ এর সাথে ২ যোগ করলে হয় ১৮।
- নতুন অনুপাত: $12:18$ বা $2:3$।
যেহেতু, অপশন ৪ উভয় শর্ত পূরণ করে, তাই সঠিক উত্তর: ১০ ও ১৬।
প্রশ্নমতে,
$\frac{5x + 2}{8x + 2} = \frac{2}{3}$
বা, $3(5x + 2) = 2(8x + 2)$ [আড়গুণন করে]
বা, $15x + 6 = 16x + 4$
বা, $6 - 4 = 16x - 15x$ [ পক্ষান্তর করে ]
বা, $2 = x$
$\therefore x = 2$
অতএব, সংখ্যা দু’টি হলো:
১ম সংখ্যাটি = $5 \times 2$ = ১০
এবং ২য় সংখ্যাটি = $8 \times 2$ = ১৬
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা দু’টি ১০ ও ১৬।
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য অপশনগুলোর দিকে লক্ষ্য করুন।
১. প্রশ্নে বলা আছে সংখ্যা দুটির অনুপাত ৫:৮। এখন অপশনগুলো দেখি:
- অপশন ১ (৭ ও ১১) $\rightarrow$ অনুপাত ৭:১১ (মিলছে না)
- অপশন ২ (১২ ও ১৮) $\rightarrow$ অনুপাত ২:৩ (মিলছে না)
- অপশন ৩ (১০ ও ২৪) $\rightarrow$ অনুপাত ৫:১২ (মিলছে না)
- অপশন ৪ (১০ ও ১৬) $\rightarrow$ অনুপাত $10:16$ বা $5:8$ (শর্তের সাথে মিলেছে)
২. ২য় শর্তটি মিলিয়ে দেখি: উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাত হবে ২:৩।
- ১০ এর সাথে ২ যোগ করলে হয় ১২।
- ১৬ এর সাথে ২ যোগ করলে হয় ১৮।
- নতুন অনুপাত: $12:18$ বা $2:3$।
যেহেতু, অপশন ৪ উভয় শর্ত পূরণ করে, তাই সঠিক উত্তর: ১০ ও ১৬।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions