у - এর মান কত হলে 16x2-xy+25 একটি পূৰ্ণবর্গ রাশি হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত রাশি, 16x2 - xy + 25
রাশিটিকে পূর্ণবর্গ হতে হলে এটিকে a2 - 2ab + b2 অথবা a2 + 2ab + b2 আকারে সাজাতে হবে।
যেহেতু মাঝখানের পদটিতে '-', তাই আমরা a2 - 2ab + b2 এর সূত্র প্রয়োগ করব।
এখন,
16x2 - xy + 25
= (4x)2 - 2 ⋅ (4x) ⋅ 5 + (5)2 [এখানে a = 4x এবং b = 5 ধরে ও মাঝের পদ মিলিয়ে]
= (4x)2 - 40x + (5)2
= (4x - 5)2; যা একটি পূর্ণবর্গ রাশি।
এখন প্রদত্ত রাশির মাঝের পদ (-xy) এবং আমাদের প্রাপ্ত রাশির মাঝের পদ (-40x) তুলনা করে পাই,
-xy = -40x
বা, y = 40
সুতরাং, রাশির পূর্ণবর্গ হওয়ার জন্য y এর মান 40 হতে হবে।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
একটি রাশি ax2 + bx + c পূর্ণবর্গ হবে যদি b2 = 4ac হয়।
প্রদত্ত রাশিতে, a = 16, b = -y এবং c = 25
শর্তমতে,
(-y)2 = 4 × 16 × 25
বা, y2 = 1600
বা, y = √1600
বা, y = 40
তাই সঠিক উত্তর 40।
রাশিটিকে পূর্ণবর্গ হতে হলে এটিকে a2 - 2ab + b2 অথবা a2 + 2ab + b2 আকারে সাজাতে হবে।
যেহেতু মাঝখানের পদটিতে '-', তাই আমরা a2 - 2ab + b2 এর সূত্র প্রয়োগ করব।
এখন,
16x2 - xy + 25
= (4x)2 - 2 ⋅ (4x) ⋅ 5 + (5)2 [এখানে a = 4x এবং b = 5 ধরে ও মাঝের পদ মিলিয়ে]
= (4x)2 - 40x + (5)2
= (4x - 5)2; যা একটি পূর্ণবর্গ রাশি।
এখন প্রদত্ত রাশির মাঝের পদ (-xy) এবং আমাদের প্রাপ্ত রাশির মাঝের পদ (-40x) তুলনা করে পাই,
-xy = -40x
বা, y = 40
সুতরাং, রাশির পূর্ণবর্গ হওয়ার জন্য y এর মান 40 হতে হবে।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
একটি রাশি ax2 + bx + c পূর্ণবর্গ হবে যদি b2 = 4ac হয়।
প্রদত্ত রাশিতে, a = 16, b = -y এবং c = 25
শর্তমতে,
(-y)2 = 4 × 16 × 25
বা, y2 = 1600
বা, y = √1600
বা, y = 40
তাই সঠিক উত্তর 40।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions