am.an=am+n কখন হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
সূচকের গুণন বিধি অনুসারে, যদি $a$ যে কোনো বাস্তব সংখ্যা হয় এবং $m$ ও $n$ যে কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা (ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা) হয়, তবে:
$a^m \times a^n = a^{m+n}$
ধরি, $m$ এবং $n$ স্বাভাবিক সংখ্যা।
লেফট হ্যান্ড সাইড (L.H.S) = $a^m \times a^n$
= $(a \times a \times \dots \times a)$ [$m$ সংখ্যক উৎপাদক] $\times$ $(a \times a \times \dots \times a)$ [$n$ সংখ্যক উৎপাদক]
= $a \times a \times a \dots \times a$ [মোট $(m + n)$ সংখ্যক উৎপাদক]
= $a^{m+n}$
= রাইট হ্যান্ড সাইড (R.H.S)
এই সূত্রটি প্রাথমিকভাবে m ও n ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা স্বাভাবিক সংখ্যার জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয়। যদিও পরবর্তীতে সূত্রটি ঋণাত্মক সংখ্যা বা ভগ্নাংশের জন্যও সত্য প্রমাণিত হয়, কিন্তু মৌলিক সংজ্ঞা বা প্রাথমিক শর্তানুযায়ী পাঠ্যবইয়ে একে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার ক্ষেত্রেই প্রথমে সত্য ধরা হয়।
তাই প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে 'm ও n ধনাত্মক হলে' উত্তরটিই সবচেয়ে বেশি গ্রহণীয়।
শর্টকাট বা মনে রাখার উপায়:
সূচকের ক্ষেত্রে মনে রাখতে হবে,
ভিত্তি (Base) একই থাকলে যদি সংখ্যাগুলো গুণ আকারে থাকে, তবে তাদের পাওয়ার বা শক্তিগুলো যোগ হয়।
অর্থ্যাৎ, $Base^{power1} \times Base^{power2} = Base^{power1+power2}$
$a^m \times a^n = a^{m+n}$
ধরি, $m$ এবং $n$ স্বাভাবিক সংখ্যা।
লেফট হ্যান্ড সাইড (L.H.S) = $a^m \times a^n$
= $(a \times a \times \dots \times a)$ [$m$ সংখ্যক উৎপাদক] $\times$ $(a \times a \times \dots \times a)$ [$n$ সংখ্যক উৎপাদক]
= $a \times a \times a \dots \times a$ [মোট $(m + n)$ সংখ্যক উৎপাদক]
= $a^{m+n}$
= রাইট হ্যান্ড সাইড (R.H.S)
এই সূত্রটি প্রাথমিকভাবে m ও n ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা স্বাভাবিক সংখ্যার জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয়। যদিও পরবর্তীতে সূত্রটি ঋণাত্মক সংখ্যা বা ভগ্নাংশের জন্যও সত্য প্রমাণিত হয়, কিন্তু মৌলিক সংজ্ঞা বা প্রাথমিক শর্তানুযায়ী পাঠ্যবইয়ে একে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার ক্ষেত্রেই প্রথমে সত্য ধরা হয়।
তাই প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে 'm ও n ধনাত্মক হলে' উত্তরটিই সবচেয়ে বেশি গ্রহণীয়।
শর্টকাট বা মনে রাখার উপায়:
সূচকের ক্ষেত্রে মনে রাখতে হবে,
ভিত্তি (Base) একই থাকলে যদি সংখ্যাগুলো গুণ আকারে থাকে, তবে তাদের পাওয়ার বা শক্তিগুলো যোগ হয়।
অর্থ্যাৎ, $Base^{power1} \times Base^{power2} = Base^{power1+power2}$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions