F(x)=x2+ 1/x-1 - 1হলে নিচের কোনটি সঠিক?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
$F(x) = x^2 + \frac{1}{x^{-1}} - 1$
প্রথমে ফাংশনটিকে একটু সহজীকরণ বা সরল করে নিই।
আমরা জানি, সূচকের নিয়ম অনুসারে $\frac{1}{x^{-1}} = x$
$\therefore F(x) = x^2 + x - 1$
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন (১): $f(0)$ নির্ণয়
$F(0) = 0^2 + 0 - 1 = -1$
কিন্তু অপশনে আছে $\infty$, তাই এটি সঠিক নয়।
অপশন (২) ও (৩): $f(1)$ নির্ণয়
$F(1) = 1^2 + 1 - 1 = 1 + 1 - 1 = 1$
কিন্তু অপশন ২-এ আছে $-1$ এবং অপশন ৩-এ আছে $0$, তাই এই দুটিও সঠিক নয়।
অপশন (৪): $f(-1)$ নির্ণয়
$F(-1) = (-1)^2 + (-1) - 1$
$= 1 - 1 - 1$
$= -1$
দেখা যাচ্ছে, $f(-1)$ এর মান $-1$, যা অপশন ৪ এর সাথে মিলে যায়।
$\therefore$ সঠিক উত্তর: $f(-1) = -1$
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
ফাংশনটিকে দেখেই মনে মনে সরল করে ফেলুন: $\frac{1}{x^{-1}}$ মানেই হলো $x$।
সুতরাং, $F(x) = x^2 + x - 1$।
এখন শুধু $x = 1$ এবং $x = -1$ বসিয়ে দ্রুত চেক করুন।
$1$ বসালে: $1+1-1 = 1$ (মিলল না)।
$-1$ বসালে: $(-1)^2 + (-1) - 1 = 1 - 1 - 1 = -1$ (মিলে গেছে)।
$F(x) = x^2 + \frac{1}{x^{-1}} - 1$
প্রথমে ফাংশনটিকে একটু সহজীকরণ বা সরল করে নিই।
আমরা জানি, সূচকের নিয়ম অনুসারে $\frac{1}{x^{-1}} = x$
$\therefore F(x) = x^2 + x - 1$
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন (১): $f(0)$ নির্ণয়
$F(0) = 0^2 + 0 - 1 = -1$
কিন্তু অপশনে আছে $\infty$, তাই এটি সঠিক নয়।
অপশন (২) ও (৩): $f(1)$ নির্ণয়
$F(1) = 1^2 + 1 - 1 = 1 + 1 - 1 = 1$
কিন্তু অপশন ২-এ আছে $-1$ এবং অপশন ৩-এ আছে $0$, তাই এই দুটিও সঠিক নয়।
অপশন (৪): $f(-1)$ নির্ণয়
$F(-1) = (-1)^2 + (-1) - 1$
$= 1 - 1 - 1$
$= -1$
দেখা যাচ্ছে, $f(-1)$ এর মান $-1$, যা অপশন ৪ এর সাথে মিলে যায়।
$\therefore$ সঠিক উত্তর: $f(-1) = -1$
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
ফাংশনটিকে দেখেই মনে মনে সরল করে ফেলুন: $\frac{1}{x^{-1}}$ মানেই হলো $x$।
সুতরাং, $F(x) = x^2 + x - 1$।
এখন শুধু $x = 1$ এবং $x = -1$ বসিয়ে দ্রুত চেক করুন।
$1$ বসালে: $1+1-1 = 1$ (মিলল না)।
$-1$ বসালে: $(-1)^2 + (-1) - 1 = 1 - 1 - 1 = -1$ (মিলে গেছে)।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions