x2+px+6=0 এর মূল দুটি সমান হয় এবংp> 0 হয়, তবে p এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো:
x2 + px + 6 = 0
আমরা জানি, ax2 + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে যদি এর নিশ্চায়ক (Discriminant) বা (b2 - 4ac) এর মান শূন্য (0) হয়।
এখানে,
a = 1
b = p
c = 6
শর্তানুসারে, নিশ্চায়ক = 0
বা, b2 - 4ac = 0
বা, p2 - 4(1)(6) = 0
বা, p2 - 24 = 0
বা, p2 = 24
বা, p = ±√24
কিন্তু প্রশ্নে দেওয়া আছে, p > 0 (অর্থাৎ p ধনাত্মক)।
সুতরাং, p = √24
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
মূলদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত হলো b2 = 4ac.
সরাসরি মান বসিয়ে পাই,
p2 = 4 × 1 × 6
বা, p2 = 24
বা, p = √24 [যেহেতু p > 0]
x2 + px + 6 = 0
আমরা জানি, ax2 + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে যদি এর নিশ্চায়ক (Discriminant) বা (b2 - 4ac) এর মান শূন্য (0) হয়।
এখানে,
a = 1
b = p
c = 6
শর্তানুসারে, নিশ্চায়ক = 0
বা, b2 - 4ac = 0
বা, p2 - 4(1)(6) = 0
বা, p2 - 24 = 0
বা, p2 = 24
বা, p = ±√24
কিন্তু প্রশ্নে দেওয়া আছে, p > 0 (অর্থাৎ p ধনাত্মক)।
সুতরাং, p = √24
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
মূলদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত হলো b2 = 4ac.
সরাসরি মান বসিয়ে পাই,
p2 = 4 × 1 × 6
বা, p2 = 24
বা, p = √24 [যেহেতু p > 0]
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions