x2+px+6=0 এর মূল দুটি সমান হয় এবংp> 0 হয়, তবে p এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো:
x2 + px + 6 = 0
আমরা জানি, ax2 + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে যদি এর নিশ্চায়ক (Discriminant) বা (b2 - 4ac) এর মান শূন্য (0) হয়।
এখানে,
a = 1
b = p
c = 6
শর্তানুসারে, নিশ্চায়ক = 0
বা, b2 - 4ac = 0
বা, p2 - 4(1)(6) = 0
বা, p2 - 24 = 0
বা, p2 = 24
বা, p = ±√24
কিন্তু প্রশ্নে দেওয়া আছে, p > 0 (অর্থাৎ p ধনাত্মক)।
সুতরাং, p = √24
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
মূলদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত হলো b2 = 4ac.
সরাসরি মান বসিয়ে পাই,
p2 = 4 × 1 × 6
বা, p2 = 24
বা, p = √24 [যেহেতু p > 0]
x2 + px + 6 = 0
আমরা জানি, ax2 + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে যদি এর নিশ্চায়ক (Discriminant) বা (b2 - 4ac) এর মান শূন্য (0) হয়।
এখানে,
a = 1
b = p
c = 6
শর্তানুসারে, নিশ্চায়ক = 0
বা, b2 - 4ac = 0
বা, p2 - 4(1)(6) = 0
বা, p2 - 24 = 0
বা, p2 = 24
বা, p = ±√24
কিন্তু প্রশ্নে দেওয়া আছে, p > 0 (অর্থাৎ p ধনাত্মক)।
সুতরাং, p = √24
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
মূলদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত হলো b2 = 4ac.
সরাসরি মান বসিয়ে পাই,
p2 = 4 × 1 × 6
বা, p2 = 24
বা, p = √24 [যেহেতু p > 0]
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions