x2+px+6=0 এর মূল দুটি সমান হয় এবংp> 0 হয়, তবে p এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো:
x2 + px + 6 = 0
আমরা জানি, ax2 + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে যদি এর নিশ্চায়ক (Discriminant) বা (b2 - 4ac) এর মান শূন্য (0) হয়।
এখানে,
a = 1
b = p
c = 6
শর্তানুসারে, নিশ্চায়ক = 0
বা, b2 - 4ac = 0
বা, p2 - 4(1)(6) = 0
বা, p2 - 24 = 0
বা, p2 = 24
বা, p = ±√24
কিন্তু প্রশ্নে দেওয়া আছে, p > 0 (অর্থাৎ p ধনাত্মক)।
সুতরাং, p = √24
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
মূলদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত হলো b2 = 4ac.
সরাসরি মান বসিয়ে পাই,
p2 = 4 × 1 × 6
বা, p2 = 24
বা, p = √24 [যেহেতু p > 0]
x2 + px + 6 = 0
আমরা জানি, ax2 + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে যদি এর নিশ্চায়ক (Discriminant) বা (b2 - 4ac) এর মান শূন্য (0) হয়।
এখানে,
a = 1
b = p
c = 6
শর্তানুসারে, নিশ্চায়ক = 0
বা, b2 - 4ac = 0
বা, p2 - 4(1)(6) = 0
বা, p2 - 24 = 0
বা, p2 = 24
বা, p = ±√24
কিন্তু প্রশ্নে দেওয়া আছে, p > 0 (অর্থাৎ p ধনাত্মক)।
সুতরাং, p = √24
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
মূলদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত হলো b2 = 4ac.
সরাসরি মান বসিয়ে পাই,
p2 = 4 × 1 × 6
বা, p2 = 24
বা, p = √24 [যেহেতু p > 0]
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩৬
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ৩১, ৩২, ৩৩, ৩৪ ও ৩৫ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ৩১, ৩২, ৩৩, ৩৪ ও ৩৫ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৭
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়, তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা।
ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়, তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions