x2+px+6=0 এর মূল দুটি সমান হয় এবংp> 0 হয়, তবে p এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো:
x2 + px + 6 = 0
আমরা জানি, ax2 + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে যদি এর নিশ্চায়ক (Discriminant) বা (b2 - 4ac) এর মান শূন্য (0) হয়।
এখানে,
a = 1
b = p
c = 6
শর্তানুসারে, নিশ্চায়ক = 0
বা, b2 - 4ac = 0
বা, p2 - 4(1)(6) = 0
বা, p2 - 24 = 0
বা, p2 = 24
বা, p = ±√24
কিন্তু প্রশ্নে দেওয়া আছে, p > 0 (অর্থাৎ p ধনাত্মক)।
সুতরাং, p = √24
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
মূলদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত হলো b2 = 4ac.
সরাসরি মান বসিয়ে পাই,
p2 = 4 × 1 × 6
বা, p2 = 24
বা, p = √24 [যেহেতু p > 0]
x2 + px + 6 = 0
আমরা জানি, ax2 + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে যদি এর নিশ্চায়ক (Discriminant) বা (b2 - 4ac) এর মান শূন্য (0) হয়।
এখানে,
a = 1
b = p
c = 6
শর্তানুসারে, নিশ্চায়ক = 0
বা, b2 - 4ac = 0
বা, p2 - 4(1)(6) = 0
বা, p2 - 24 = 0
বা, p2 = 24
বা, p = ±√24
কিন্তু প্রশ্নে দেওয়া আছে, p > 0 (অর্থাৎ p ধনাত্মক)।
সুতরাং, p = √24
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
মূলদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত হলো b2 = 4ac.
সরাসরি মান বসিয়ে পাই,
p2 = 4 × 1 × 6
বা, p2 = 24
বা, p = √24 [যেহেতু p > 0]
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions