x2 + y2 = 185, x-y= 3 এর একটি সমাধান হলঃ
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
x2 + y2 = 185 . . . . . (i)
এবং x - y = 3 . . . . . (ii)
(ii) নং সমীকরণ হতে পাই,
x = 3 + y . . . . . (iii)
এখন, x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
(3 + y)2 + y2 = 185
বা, 32 + 2.3.y + y2 + y2 = 185 [ যেহেতু, (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ]
বা, 9 + 6y + 2y2 = 185
বা, 2y2 + 6y + 9 - 185 = 0
বা, 2y2 + 6y - 176 = 0
বা, 2(y2 + 3y - 88) = 0
বা, y2 + 3y - 88 = 0
বা, y2 + 11y - 8y - 88 = 0 [মিদল টার্ম ব্রেক করে]
বা, y(y + 11) - 8(y + 11) = 0
বা, (y + 11)(y - 8) = 0
হয়, y + 11 = 0 অথব y = -11
অথবা, y - 8 = 0 অথবা y = 8
y = -11 হলে, x = 3 + (-11) = -8 [কিন্তু অপশনে এই মান নেই]
y = 8 হলে, x = 3 + 8 = 11
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (11, 8)
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
যেকোনো একটি শর্ত নিয়ে অপশনগুলো পরীক্ষা করি।
শর্ত: x - y = 3
অপশন (1): 7 - 4 = 3 (শর্ত পূরণ করে)
অপশন (2): 9 - 6 = 3 (শর্ত পূরণ করে)
অপশন (3): 2 - 7 = -5 (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন (4): 11 - 8 = 3 (শর্ত পূরণ করে)
এখন, ২য় শর্ত: x2 + y2 = 185
অপশন (1): 72 + 42 = 49 + 16 = 65 ≠ 185
অপশন (2): 92 + 62 = 81 + 36 = 117 ≠ 185
অপশন (4): 112 + 82 = 121 + 64 = 185 (মিলে গেছে)
সুতরাং, সঠিক উত্তর (11, 8)।
x2 + y2 = 185 . . . . . (i)
এবং x - y = 3 . . . . . (ii)
(ii) নং সমীকরণ হতে পাই,
x = 3 + y . . . . . (iii)
এখন, x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
(3 + y)2 + y2 = 185
বা, 32 + 2.3.y + y2 + y2 = 185 [ যেহেতু, (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ]
বা, 9 + 6y + 2y2 = 185
বা, 2y2 + 6y + 9 - 185 = 0
বা, 2y2 + 6y - 176 = 0
বা, 2(y2 + 3y - 88) = 0
বা, y2 + 3y - 88 = 0
বা, y2 + 11y - 8y - 88 = 0 [মিদল টার্ম ব্রেক করে]
বা, y(y + 11) - 8(y + 11) = 0
বা, (y + 11)(y - 8) = 0
হয়, y + 11 = 0 অথব y = -11
অথবা, y - 8 = 0 অথবা y = 8
y = -11 হলে, x = 3 + (-11) = -8 [কিন্তু অপশনে এই মান নেই]
y = 8 হলে, x = 3 + 8 = 11
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (11, 8)
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
যেকোনো একটি শর্ত নিয়ে অপশনগুলো পরীক্ষা করি।
শর্ত: x - y = 3
অপশন (1): 7 - 4 = 3 (শর্ত পূরণ করে)
অপশন (2): 9 - 6 = 3 (শর্ত পূরণ করে)
অপশন (3): 2 - 7 = -5 (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন (4): 11 - 8 = 3 (শর্ত পূরণ করে)
এখন, ২য় শর্ত: x2 + y2 = 185
অপশন (1): 72 + 42 = 49 + 16 = 65 ≠ 185
অপশন (2): 92 + 62 = 81 + 36 = 117 ≠ 185
অপশন (4): 112 + 82 = 121 + 64 = 185 (মিলে গেছে)
সুতরাং, সঠিক উত্তর (11, 8)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions