3/x + 4/(x+1)=2 হলে, x এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
3/x + 4/(x+1) = 2
বা, {3(x+1) + 4x} / {x(x+1)} = 2 [লসাগু করে]
বা, (3x + 3 + 4x) / (x² + x) = 2
বা, (7x + 3) / (x² + x) = 2
বা, 2(x² + x) = 7x + 3 [আড়গুণন করে]
বা, 2x² + 2x = 7x + 3
বা, 2x² + 2x - 7x - 3 = 0
বা, 2x² - 5x - 3 = 0
বা, 2x² - 6x + x - 3 = 0 [মিডল টার্ম ব্রেক করে]
বা, 2x(x - 3) + 1(x - 3) = 0
বা, (x - 3)(2x + 1) = 0
হয়,
x - 3 = 0
∴ x = 3
অথবা,
2x + 1 = 0
বা, 2x = -1
∴ x = -1/2
যেহেতু উত্তর অপশনের মধ্যে পূর্ণসংখ্যা রয়েছে, তাই নির্ণেয় মান 3।
শর্টকাট টেকনিক (Back Calculation):
অপশনগুলো সমীকরণে বসিয়ে দেখি।
অপশন (3) অর্থাৎ x = 3 হলে,
বামপক্ষ = 3/3 + 4/(3+1) = 1 + 4/4 = 1 + 1 = 2 = ডানপক্ষ।
সুতরাং, সঠিক উত্তর 3।
3/x + 4/(x+1) = 2
বা, {3(x+1) + 4x} / {x(x+1)} = 2 [লসাগু করে]
বা, (3x + 3 + 4x) / (x² + x) = 2
বা, (7x + 3) / (x² + x) = 2
বা, 2(x² + x) = 7x + 3 [আড়গুণন করে]
বা, 2x² + 2x = 7x + 3
বা, 2x² + 2x - 7x - 3 = 0
বা, 2x² - 5x - 3 = 0
বা, 2x² - 6x + x - 3 = 0 [মিডল টার্ম ব্রেক করে]
বা, 2x(x - 3) + 1(x - 3) = 0
বা, (x - 3)(2x + 1) = 0
হয়,
x - 3 = 0
∴ x = 3
অথবা,
2x + 1 = 0
বা, 2x = -1
∴ x = -1/2
যেহেতু উত্তর অপশনের মধ্যে পূর্ণসংখ্যা রয়েছে, তাই নির্ণেয় মান 3।
শর্টকাট টেকনিক (Back Calculation):
অপশনগুলো সমীকরণে বসিয়ে দেখি।
অপশন (3) অর্থাৎ x = 3 হলে,
বামপক্ষ = 3/3 + 4/(3+1) = 1 + 4/4 = 1 + 1 = 2 = ডানপক্ষ।
সুতরাং, সঠিক উত্তর 3।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions