যদি x >0, y > 0 এবং x/1 > 1/y হয় তবে x এবং y -এর মধ্যে কি সম্পর্ক?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
x > 0 এবং y > 0 (অর্থাৎ x ও y উভয়েই ধনাত্মক)
এবং x/1 > 1/y
বা, x > 1/y
যেহেতু y ধনাত্মক (y > 0), তাই অসমতার উভয়পাশে y দ্বারা গুণ করলে অসমতার চিহ্ন বা দিক পরিবর্তন হবে না।
সুতরাং, xy > 1
এখন, xy > 1 শর্তটি পূরণ করে এমন কিছু মান ধরে যাচাই করি:
যদি x = 2 এবং y = 2 হয়, তবে গুণফল 2 x 2 = 4 (যা 1 এর চেয়ে বড়)। এক্ষেত্রে x = y
যদি x = 3 এবং y = 1 হয়, তবে গুণফল 3 x 1 = 3 (যা 1 এর চেয়ে বড়)। এক্ষেত্রে x > y
যদি x = 1 এবং y = 3 হয়, তবে গুণফল 1 x 3 = 3 (যা 1 এর চেয়ে বড়)। এক্ষেত্রে x < y
যেহেতু xy > 1 শর্তের অধীনে x > y, x < y এবং x = y তিনটি সম্পর্কই সম্পূর্ণভাবে সম্ভব, তাই সঠিক উত্তর হবে সবগুলোই।
সঠিক উত্তর: সবগুলোই
x > 0 এবং y > 0 (অর্থাৎ x ও y উভয়েই ধনাত্মক)
এবং x/1 > 1/y
বা, x > 1/y
যেহেতু y ধনাত্মক (y > 0), তাই অসমতার উভয়পাশে y দ্বারা গুণ করলে অসমতার চিহ্ন বা দিক পরিবর্তন হবে না।
সুতরাং, xy > 1
এখন, xy > 1 শর্তটি পূরণ করে এমন কিছু মান ধরে যাচাই করি:
যদি x = 2 এবং y = 2 হয়, তবে গুণফল 2 x 2 = 4 (যা 1 এর চেয়ে বড়)। এক্ষেত্রে x = y
যদি x = 3 এবং y = 1 হয়, তবে গুণফল 3 x 1 = 3 (যা 1 এর চেয়ে বড়)। এক্ষেত্রে x > y
যদি x = 1 এবং y = 3 হয়, তবে গুণফল 1 x 3 = 3 (যা 1 এর চেয়ে বড়)। এক্ষেত্রে x < y
যেহেতু xy > 1 শর্তের অধীনে x > y, x < y এবং x = y তিনটি সম্পর্কই সম্পূর্ণভাবে সম্ভব, তাই সঠিক উত্তর হবে সবগুলোই।
সঠিক উত্তর: সবগুলোই
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions