x2 - 3x - 10 > 0 অসমতাটির সমাধান করুনঃ
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত অসমতাটি হলো: x2 - 3x - 10 > 0
বা, x2 - 5x + 2x - 10 > 0
বা, x(x - 5) + 2(x - 5) > 0
বা, (x - 5)(x + 2) > 0
এখানে ক্রিটিক্যাল পয়েন্ট বা সন্ধিবিন্দু দুটি হলো: x = 5 এবং x = -2
যেহেতু অসমতাটি 0 এর চেয়ে বড় (> 0), তাই x-এর মান হবে:
ছোট মূলের চেয়ে ছোট অথবা বড় মূলের চেয়ে বড়।
এখানে ছোট মূল -2 এবং বড় মূল 5।
সুতরাং, x < -2 অথবা x > 5
ব্যবধি বা Interval আকারে লিখলে:
x < -2 এর জন্য ব্যবধি: (-∞, -2)
x > 5 এর জন্য ব্যবধি: (5, +∞)
সুতরাং নির্ণেয় সমাধান সেট: (-∞, -2) υ (5, +∞)
শর্টকাট টেকনিক:
অসমতাটি ax2 + bx + c > 0 এবং উৎপাদক (x - a)(x - b) > 0 আকারের হলে (যেখানে a < b), সমাধান সর্বদা হবে দুটি মূলের বাইরের অংশ।
অর্থাৎ (-∞, ছোট মূল) υ (বড় মূল, +∞)।
এখানে মূল দুটি -2 এবং 5। তাই উত্তর: (-∞, -2) υ (5, +∞)।
বা, x2 - 5x + 2x - 10 > 0
বা, x(x - 5) + 2(x - 5) > 0
বা, (x - 5)(x + 2) > 0
এখানে ক্রিটিক্যাল পয়েন্ট বা সন্ধিবিন্দু দুটি হলো: x = 5 এবং x = -2
যেহেতু অসমতাটি 0 এর চেয়ে বড় (> 0), তাই x-এর মান হবে:
ছোট মূলের চেয়ে ছোট অথবা বড় মূলের চেয়ে বড়।
এখানে ছোট মূল -2 এবং বড় মূল 5।
সুতরাং, x < -2 অথবা x > 5
ব্যবধি বা Interval আকারে লিখলে:
x < -2 এর জন্য ব্যবধি: (-∞, -2)
x > 5 এর জন্য ব্যবধি: (5, +∞)
সুতরাং নির্ণেয় সমাধান সেট: (-∞, -2) υ (5, +∞)
শর্টকাট টেকনিক:
অসমতাটি ax2 + bx + c > 0 এবং উৎপাদক (x - a)(x - b) > 0 আকারের হলে (যেখানে a < b), সমাধান সর্বদা হবে দুটি মূলের বাইরের অংশ।
অর্থাৎ (-∞, ছোট মূল) υ (বড় মূল, +∞)।
এখানে মূল দুটি -2 এবং 5। তাই উত্তর: (-∞, -2) υ (5, +∞)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions