যদি y = (3x - 6x)/x হয় তবে x এর কোন মানের জন্য y ধনাত্নক হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত সমীকরণ: y = (3x - 6x)/x
বা, y = -3x/x
যেহেতু হর x শূন্য হতে পারে না (হর শূন্য হলে রাশিটি অসংজ্ঞায়িত হয়), তাই x ≠ 0.
লব ও হর থেকে x কাটাকাটি করলে পাই,
y = -3
এখানে লক্ষ্য করুন, x-এর যেকোনো বাস্তব মানের (শূন্য ছাড়া) জন্য y-এর মান সর্বদা -3, যা একটি ঋণাত্মক সংখ্যা।
প্রশ্নে জানতে চাওয়া হয়েছে x-এর কোন মানের জন্য y ধনাত্মক হবে।
কিন্তু গাণিতিকভাবে y-এর মান সবসময় -3 হওয়ায়, x-এর কোনো বাস্তব মানের জন্যই y ধনাত্মক হতে পারে না।
প্রশ্নে সম্ভবত টাইপিং মিস্টেক আছে। যদি প্রশ্নটি y = (3x² - 6x)/x হতো, তবে y = 3x - 6 হতো। তখন y > 0 হলে 3x > 6 বা x > 2 হতো।
তবে, প্রদত্ত প্রশ্ন ও উত্তরের সাপেক্ষে লজিকটি এমন হতে পারে: মূল রাশিটি যদি হয় y = (3x - 6x)/x = -3।
সম্ভবত এখানে প্রশ্নে বা উত্তরে ভুল আছে। তবে প্রদত্ত উত্তরের (x < 0) দিকে লক্ষ্য করলে বুঝা যায়, প্রশ্নটি সম্ভবত অসমতার বা চিহ্নের গুণফলের কোনো বিশেষ কেস নির্দেশ করছে যা এখানে স্পষ্ট নয়। সাধারণ গাণিতিক নিয়মে এই প্রশ্নের সঠিক উত্তর পাওয়া সম্ভব নয় কারণ y সর্বদা -3 (ঋণাত্মক)।
বিকল্প চিন্তা (যদি প্রশ্নে y = -(3x - 6x)/x বা অন্য কিছু থাকত):
ধরে নিচ্ছি প্রশ্নে হয়তো y-এর রাশিতে কোনোভাবে মাইনাস সাইন মিসিং বা প্রশ্নটি y = (6x - 3x)/x নয়।
তবে জোর করে প্রদত্ত উত্তর (x < 0) মেলাতে চাইলে, গাণিতিক ব্যাখ্যা দেওয়া কঠিন কারণ y ধ্রুবক সংখ্যা।
বা, y = -3x/x
যেহেতু হর x শূন্য হতে পারে না (হর শূন্য হলে রাশিটি অসংজ্ঞায়িত হয়), তাই x ≠ 0.
লব ও হর থেকে x কাটাকাটি করলে পাই,
y = -3
এখানে লক্ষ্য করুন, x-এর যেকোনো বাস্তব মানের (শূন্য ছাড়া) জন্য y-এর মান সর্বদা -3, যা একটি ঋণাত্মক সংখ্যা।
প্রশ্নে জানতে চাওয়া হয়েছে x-এর কোন মানের জন্য y ধনাত্মক হবে।
কিন্তু গাণিতিকভাবে y-এর মান সবসময় -3 হওয়ায়, x-এর কোনো বাস্তব মানের জন্যই y ধনাত্মক হতে পারে না।
প্রশ্নে সম্ভবত টাইপিং মিস্টেক আছে। যদি প্রশ্নটি y = (3x² - 6x)/x হতো, তবে y = 3x - 6 হতো। তখন y > 0 হলে 3x > 6 বা x > 2 হতো।
তবে, প্রদত্ত প্রশ্ন ও উত্তরের সাপেক্ষে লজিকটি এমন হতে পারে: মূল রাশিটি যদি হয় y = (3x - 6x)/x = -3।
সম্ভবত এখানে প্রশ্নে বা উত্তরে ভুল আছে। তবে প্রদত্ত উত্তরের (x < 0) দিকে লক্ষ্য করলে বুঝা যায়, প্রশ্নটি সম্ভবত অসমতার বা চিহ্নের গুণফলের কোনো বিশেষ কেস নির্দেশ করছে যা এখানে স্পষ্ট নয়। সাধারণ গাণিতিক নিয়মে এই প্রশ্নের সঠিক উত্তর পাওয়া সম্ভব নয় কারণ y সর্বদা -3 (ঋণাত্মক)।
বিকল্প চিন্তা (যদি প্রশ্নে y = -(3x - 6x)/x বা অন্য কিছু থাকত):
ধরে নিচ্ছি প্রশ্নে হয়তো y-এর রাশিতে কোনোভাবে মাইনাস সাইন মিসিং বা প্রশ্নটি y = (6x - 3x)/x নয়।
তবে জোর করে প্রদত্ত উত্তর (x < 0) মেলাতে চাইলে, গাণিতিক ব্যাখ্যা দেওয়া কঠিন কারণ y ধ্রুবক সংখ্যা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions