x2 - 2x - 15 > 0
Solution
Correct Answer: Option C
প্রদত্ত অসমতাটি হলো: x2 - 2x - 15 > 0
বা, x2 - 5x + 3x - 15 > 0 [মধ্যপদ বিশ্লেষণ বা মিডল টার্ম ব্রেক করে]
বা, x(x - 5) + 3(x - 5) > 0
বা, (x - 5)(x + 3) > 0
এখন, দুটি রাশির গুণফল ধনাত্মক (শূন্যের চেয়ে বড়) হবে যদি:
১) উভয় রাশিই ধনাত্মক হয় অথবা
২) উভয় রাশিই ঋণাত্মক হয়।
শর্ত ১: যদি উভয় রাশি ধনাত্মক হয়,
(x - 5) > 0 এবং (x + 3) > 0
বা, x > 5 এবং x > -3
উভয় শর্ত মেনে সাধারণ সমাধান হলো: x > 5
শর্ত ২: যদি উভয় রাশি ঋণাত্মক হয়,
(x - 5) < 0 এবং (x + 3) < 0
বা, x < 5 এবং x < -3
উভয় শর্ত মেনে সাধারণ সমাধান হলো: x < -3
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান সেট: S = {x : x > 5 অথবা x < -3}
দ্রষ্টব্য: প্রশ্নের প্রদত্ত 'সঠিক উত্তর' অংশে একটি টাইপিং ভুল বা অসঙ্গতি রয়েছে। সঠিক অপশন হওয়া উচিত x > 5 অথবা x < -3 (যা অপশন ১-এ আছে)।
শর্টকাট টেকনিক:
রাশিটির উৎপাদক (x - 5)(x + 3) > 0।
এখানে ক্রিটিক্যাল পয়েন্টগুলো হলো x = 5 এবং x = -3।
সংখ্যারেখায় এই দুটি বিন্দু বসালে তিনটি অংশ পাওয়া যায়।যেহেতু চিহ্নটি '>' (Greater than), তাই সমাধান হবে ছোট মানটির চেয়ে ছোট অথবা বড় মানটির চেয়ে বড়।
অর্থাৎ, x < -3 অথবা x > 5।
বা, x2 - 5x + 3x - 15 > 0 [মধ্যপদ বিশ্লেষণ বা মিডল টার্ম ব্রেক করে]
বা, x(x - 5) + 3(x - 5) > 0
বা, (x - 5)(x + 3) > 0
এখন, দুটি রাশির গুণফল ধনাত্মক (শূন্যের চেয়ে বড়) হবে যদি:
১) উভয় রাশিই ধনাত্মক হয় অথবা
২) উভয় রাশিই ঋণাত্মক হয়।
শর্ত ১: যদি উভয় রাশি ধনাত্মক হয়,
(x - 5) > 0 এবং (x + 3) > 0
বা, x > 5 এবং x > -3
উভয় শর্ত মেনে সাধারণ সমাধান হলো: x > 5
শর্ত ২: যদি উভয় রাশি ঋণাত্মক হয়,
(x - 5) < 0 এবং (x + 3) < 0
বা, x < 5 এবং x < -3
উভয় শর্ত মেনে সাধারণ সমাধান হলো: x < -3
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান সেট: S = {x : x > 5 অথবা x < -3}
দ্রষ্টব্য: প্রশ্নের প্রদত্ত 'সঠিক উত্তর' অংশে একটি টাইপিং ভুল বা অসঙ্গতি রয়েছে। সঠিক অপশন হওয়া উচিত x > 5 অথবা x < -3 (যা অপশন ১-এ আছে)।
শর্টকাট টেকনিক:
রাশিটির উৎপাদক (x - 5)(x + 3) > 0।
এখানে ক্রিটিক্যাল পয়েন্টগুলো হলো x = 5 এবং x = -3।
সংখ্যারেখায় এই দুটি বিন্দু বসালে তিনটি অংশ পাওয়া যায়।যেহেতু চিহ্নটি '>' (Greater than), তাই সমাধান হবে ছোট মানটির চেয়ে ছোট অথবা বড় মানটির চেয়ে বড়।
অর্থাৎ, x < -3 অথবা x > 5।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions