দুটি সংখ্যার ল.সা.গু 240 এবং গ.সা.গু 20 হলে, এবং একটি সংখ্যা 70 এর বেশি হলে অপর সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যাদ্বয়ের ল.সা.গু $\times$ সংখ্যাদ্বয়ের গ.সা.গু
এখানে দেওয়া আছে,
সংখ্যা দুটির ল.সা.গু = 240
সংখ্যা দুটির গ.সা.গু = 20
ধরি, সংখ্যা দুটি হলো $20x$ এবং $20y$, যেখানে $x$ ও $y$ পরস্পর সহমৌলিক (co-prime) সংখ্যা।
প্রশ্নানুসারে,
তাদের ল.সা.গু = $20xy$
শর্তানুযায়ী,
$20xy = 240$
বা, $xy = \frac{240}{20}$
বা, $xy = 12$
এখন, 12 এর উৎপাদক জোড়গুলো হতে পারে:
১. (1, 12) [এখানে $x=1, y=12$]
২. (2, 6) [2 এবং 6 পরস্পর সহমৌলিক নয়, তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়]
৩. (3, 4) [এখানে $x=3, y=4$]
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফল নির্ণয় করুন:
গুণফল = $240 \times 20 = 4800$
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
১) যদি অপর সংখ্যা 70 হয়, তবে প্রথম সংখ্যাটি হবে $4800 / 70 = 68.57$ (পূর্ণসংখ্যা নয়, তাই বাদ)।
২) যদি অপর সংখ্যা 50 হয়, তবে প্রথম সংখ্যাটি হবে $4800 / 50 = 96$। কিন্তু 50 ও 96 এর গ.সা.গু 2, যা প্রশ্নে প্রদত্ত 20 এর সাথে মেলে না (বাদ)।
৩) যদি অপর সংখ্যা 60 হয়, তবে প্রথম সংখ্যাটি হবে $4800 / 60 = 80$।
- এখানে একটি সংখ্যা 80 (যা 70 এর চেয়ে বড়)।
- 60 এবং 80 এর গ.সা.গু 20 এবং ল.সা.গু 240। (শর্ত পূরণ করে)।
সুতরাং, সঠিক উত্তর 60।
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যাদ্বয়ের ল.সা.গু $\times$ সংখ্যাদ্বয়ের গ.সা.গু
এখানে দেওয়া আছে,
সংখ্যা দুটির ল.সা.গু = 240
সংখ্যা দুটির গ.সা.গু = 20
ধরি, সংখ্যা দুটি হলো $20x$ এবং $20y$, যেখানে $x$ ও $y$ পরস্পর সহমৌলিক (co-prime) সংখ্যা।
প্রশ্নানুসারে,
তাদের ল.সা.গু = $20xy$
শর্তানুযায়ী,
$20xy = 240$
বা, $xy = \frac{240}{20}$
বা, $xy = 12$
এখন, 12 এর উৎপাদক জোড়গুলো হতে পারে:
১. (1, 12) [এখানে $x=1, y=12$]
২. (2, 6) [2 এবং 6 পরস্পর সহমৌলিক নয়, তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়]
৩. (3, 4) [এখানে $x=3, y=4$]
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফল নির্ণয় করুন:
গুণফল = $240 \times 20 = 4800$
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
১) যদি অপর সংখ্যা 70 হয়, তবে প্রথম সংখ্যাটি হবে $4800 / 70 = 68.57$ (পূর্ণসংখ্যা নয়, তাই বাদ)।
২) যদি অপর সংখ্যা 50 হয়, তবে প্রথম সংখ্যাটি হবে $4800 / 50 = 96$। কিন্তু 50 ও 96 এর গ.সা.গু 2, যা প্রশ্নে প্রদত্ত 20 এর সাথে মেলে না (বাদ)।
৩) যদি অপর সংখ্যা 60 হয়, তবে প্রথম সংখ্যাটি হবে $4800 / 60 = 80$।
- এখানে একটি সংখ্যা 80 (যা 70 এর চেয়ে বড়)।
- 60 এবং 80 এর গ.সা.গু 20 এবং ল.সা.গু 240। (শর্ত পূরণ করে)।
সুতরাং, সঠিক উত্তর 60।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions