12 + 22 + 32 + ................. + x2 এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি,
স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টির সূত্র হলো:
১২ + ২২ + ৩২ + .................. + n২ = n(n + 1)(2n + 1) / 6
প্রশ্নে n -এর স্থলে x দেওয়া আছে।
সুতরাং, ধারাটি দাঁড়ায়:
12 + 22 + 32 + ................. + x2
সূত্র অনুযায়ী n -এর জায়গায় x বসালে আমরা পাই:
= x(x + 1)(2x + 1) / 6
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: x(x + 1)(2x + 1) / 6
শর্টকাট বা মনে রাখার কৌশল:
স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টির সূত্রগুলো মনে রাখা জরুরি।
১. স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি (1 + 2 + 3 + ... + n) = n(n + 1) / 2
২. স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি (12 + 22 + 32 + ... + n2) = n(n + 1)(2n + 1) / 6
৩. স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি (13 + 23 + 33 + ... + n3) = {n(n + 1) / 2}2
এখানে বর্গের সমষ্টি চাওয়া হয়েছে এবং শেষ পদ x, তাই বর্গের সূত্রে n এর বদলে x বসানো হয়েছে।
স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টির সূত্র হলো:
১২ + ২২ + ৩২ + .................. + n২ = n(n + 1)(2n + 1) / 6
প্রশ্নে n -এর স্থলে x দেওয়া আছে।
সুতরাং, ধারাটি দাঁড়ায়:
12 + 22 + 32 + ................. + x2
সূত্র অনুযায়ী n -এর জায়গায় x বসালে আমরা পাই:
= x(x + 1)(2x + 1) / 6
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: x(x + 1)(2x + 1) / 6
শর্টকাট বা মনে রাখার কৌশল:
স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টির সূত্রগুলো মনে রাখা জরুরি।
১. স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি (1 + 2 + 3 + ... + n) = n(n + 1) / 2
২. স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি (12 + 22 + 32 + ... + n2) = n(n + 1)(2n + 1) / 6
৩. স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি (13 + 23 + 33 + ... + n3) = {n(n + 1) / 2}2
এখানে বর্গের সমষ্টি চাওয়া হয়েছে এবং শেষ পদ x, তাই বর্গের সূত্রে n এর বদলে x বসানো হয়েছে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions