২, ৮, ১৮, ৩২ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রদত্ত ধারাটি: ২, ৮, ১৮, ৩২, ...
লক্ষ্য করি, প্রতিটি পদের পার্থক্য ক্রমিক জোড় সংখ্যার মতো বৃদ্ধি পাচ্ছে।
২য় পদ - ১ম পদ = ৮ - ২ = ৬
৩য় পদ - ২য় পদ = ১৮ - ৮ = ১০
৪র্থ পদ - ৩য় পদ = ৩২ - ১৮ = ১৪
অর্থাৎ, পার্থক্যের ধারাটি হলো : ৬, ১০, ১৪, ...
এখানে,
১০ - ৬ = ৪
১৪ - ১০ = ৪
পার্থক্যগুলো ৪ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
সুতরাং, পরবর্তী পদের পার্থক্য হবে = ১৪ + ৪ = ১৮
অতএব, ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি হবে = ৩২ + ১৮ = ৫০
নির্ণেয় পরবর্তী সংখ্যা = ৫০
বিকল্প সমাধান (সূত্রের সাহায্যে):
প্রদত্ত ধারাটি একটি সাধারণ পদ মেনে চলে, যা 2n2
n = 1 হলে, 1ম পদ = 2 × 12 = 2 × 1 = 2
n = 2 হলে, 2য় পদ = 2 × 22 = 2 × 4 = 8
n = 3 হলে, 3য় পদ = 2 × 32 = 2 × 9 = 18
n = 4 হলে, 4র্থ পদ = 2 × 42 = 2 × 16 = 32
সুতরাং, পরবর্তী অর্থাৎ 5ম পদের জন্য n = 5 হবে।
∴ 5ম পদ = 2 × 52 = 2 × 25 = 50
লক্ষ্য করি, প্রতিটি পদের পার্থক্য ক্রমিক জোড় সংখ্যার মতো বৃদ্ধি পাচ্ছে।
২য় পদ - ১ম পদ = ৮ - ২ = ৬
৩য় পদ - ২য় পদ = ১৮ - ৮ = ১০
৪র্থ পদ - ৩য় পদ = ৩২ - ১৮ = ১৪
অর্থাৎ, পার্থক্যের ধারাটি হলো : ৬, ১০, ১৪, ...
এখানে,
১০ - ৬ = ৪
১৪ - ১০ = ৪
পার্থক্যগুলো ৪ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
সুতরাং, পরবর্তী পদের পার্থক্য হবে = ১৪ + ৪ = ১৮
অতএব, ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি হবে = ৩২ + ১৮ = ৫০
নির্ণেয় পরবর্তী সংখ্যা = ৫০
বিকল্প সমাধান (সূত্রের সাহায্যে):
প্রদত্ত ধারাটি একটি সাধারণ পদ মেনে চলে, যা 2n2
n = 1 হলে, 1ম পদ = 2 × 12 = 2 × 1 = 2
n = 2 হলে, 2য় পদ = 2 × 22 = 2 × 4 = 8
n = 3 হলে, 3য় পদ = 2 × 32 = 2 × 9 = 18
n = 4 হলে, 4র্থ পদ = 2 × 42 = 2 × 16 = 32
সুতরাং, পরবর্তী অর্থাৎ 5ম পদের জন্য n = 5 হবে।
∴ 5ম পদ = 2 × 52 = 2 × 25 = 50
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৩
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ২৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ:
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক পরিবর্তন ও আধুনিকায়ন:
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions