২, ৮, ১৮, ৩২ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রদত্ত ধারাটি: ২, ৮, ১৮, ৩২, ...
লক্ষ্য করি, প্রতিটি পদের পার্থক্য ক্রমিক জোড় সংখ্যার মতো বৃদ্ধি পাচ্ছে।
২য় পদ - ১ম পদ = ৮ - ২ = ৬
৩য় পদ - ২য় পদ = ১৮ - ৮ = ১০
৪র্থ পদ - ৩য় পদ = ৩২ - ১৮ = ১৪
অর্থাৎ, পার্থক্যের ধারাটি হলো : ৬, ১০, ১৪, ...
এখানে,
১০ - ৬ = ৪
১৪ - ১০ = ৪
পার্থক্যগুলো ৪ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
সুতরাং, পরবর্তী পদের পার্থক্য হবে = ১৪ + ৪ = ১৮
অতএব, ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি হবে = ৩২ + ১৮ = ৫০
নির্ণেয় পরবর্তী সংখ্যা = ৫০
বিকল্প সমাধান (সূত্রের সাহায্যে):
প্রদত্ত ধারাটি একটি সাধারণ পদ মেনে চলে, যা 2n2
n = 1 হলে, 1ম পদ = 2 × 12 = 2 × 1 = 2
n = 2 হলে, 2য় পদ = 2 × 22 = 2 × 4 = 8
n = 3 হলে, 3য় পদ = 2 × 32 = 2 × 9 = 18
n = 4 হলে, 4র্থ পদ = 2 × 42 = 2 × 16 = 32
সুতরাং, পরবর্তী অর্থাৎ 5ম পদের জন্য n = 5 হবে।
∴ 5ম পদ = 2 × 52 = 2 × 25 = 50
লক্ষ্য করি, প্রতিটি পদের পার্থক্য ক্রমিক জোড় সংখ্যার মতো বৃদ্ধি পাচ্ছে।
২য় পদ - ১ম পদ = ৮ - ২ = ৬
৩য় পদ - ২য় পদ = ১৮ - ৮ = ১০
৪র্থ পদ - ৩য় পদ = ৩২ - ১৮ = ১৪
অর্থাৎ, পার্থক্যের ধারাটি হলো : ৬, ১০, ১৪, ...
এখানে,
১০ - ৬ = ৪
১৪ - ১০ = ৪
পার্থক্যগুলো ৪ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
সুতরাং, পরবর্তী পদের পার্থক্য হবে = ১৪ + ৪ = ১৮
অতএব, ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি হবে = ৩২ + ১৮ = ৫০
নির্ণেয় পরবর্তী সংখ্যা = ৫০
বিকল্প সমাধান (সূত্রের সাহায্যে):
প্রদত্ত ধারাটি একটি সাধারণ পদ মেনে চলে, যা 2n2
n = 1 হলে, 1ম পদ = 2 × 12 = 2 × 1 = 2
n = 2 হলে, 2য় পদ = 2 × 22 = 2 × 4 = 8
n = 3 হলে, 3য় পদ = 2 × 32 = 2 × 9 = 18
n = 4 হলে, 4র্থ পদ = 2 × 42 = 2 × 16 = 32
সুতরাং, পরবর্তী অর্থাৎ 5ম পদের জন্য n = 5 হবে।
∴ 5ম পদ = 2 × 52 = 2 × 25 = 50
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
বিভিন্ন লেখকের স্বীকৃতি ও উপাধি, ইংরেজি বই অবলম্বনে কতিপয় বাংলা গ্রন্থ।
বিভিন্ন লেখকের স্বীকৃতি ও উপাধি, ইংরেজি বই অবলম্বনে কতিপয় বাংলা গ্রন্থ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা ব্যাকরণ:
বাগধারা
বাগধারা
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
ভূগোল:
পৃথিবীর বৃহত্তম, ক্ষুদ্রতম, দীর্ঘতম, গভীরতম ও উচ্চতম, বিমানবন্দর ও বিমানসংস্থা, মহাসাগর, সাগর, উপসাগর, মহাসাগরীয় দ্বীপ রাষ্ট্র, দ্বীপ দ্বীপপুঞ্জ, অন্তরীপ, নদনদী, পাহাড়- পর্বত - পর্বতশৃঙ্গ, মরুভূমি, প্রণাল, জলপ্রপাত ও হ্রদ
পৃথিবীর বৃহত্তম, ক্ষুদ্রতম, দীর্ঘতম, গভীরতম ও উচ্চতম, বিমানবন্দর ও বিমানসংস্থা, মহাসাগর, সাগর, উপসাগর, মহাসাগরীয় দ্বীপ রাষ্ট্র, দ্বীপ দ্বীপপুঞ্জ, অন্তরীপ, নদনদী, পাহাড়- পর্বত - পর্বতশৃঙ্গ, মরুভূমি, প্রণাল, জলপ্রপাত ও হ্রদ
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions