১, ৩, ৬, ১০, ১৫, .... ধারাটির পরবর্তী পদ কত?

প্রদত্ত ধারাটি হলো: ১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ....

এখানে,
১ম পদ = ১
২য় পদ = ৩ = ১ + ২
৩য় পদ = ৬ = ৩ + ৩
৪র্থ পদ = ১০ = ৬ + ৪
৫ম পদ = ১৫ = ১০ + ৫
লক্ষ করলে দেখা যায়, প্রতিবার পদের সাথে যথাক্রমে ২, ৩, ৪, ৫ .... যোগ করে পরবর্তী পদ পাওয়া যাচ্ছে।
অর্থাৎ, পরপর দুটি পদের পার্থক্য যথাক্রমে ২, ৩, ৪, ৫, .......
সুতরাং, পরবর্তী পদের ক্ষেত্রে ১৫ এর সাথে ৬ যোগ করতে হবে।
∴ ধারাটির পরবর্তী পদ বা ৬ষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১

বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
ধারাটি হলো মূলত স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টির ধারা।
১ম পদ = $\frac{1(1+1)}{2}$ = ১
২য় পদ = $\frac{2(2+1)}{2}$ = ৩

৬ষ্ঠ পদ = $\frac{6(6+1)}{2}$ = $\frac{6 \times 7}{2}$ = ২১