৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪,..........। পরবর্তী সংখ্যা কত?

প্রদত্ত ধারাটি লক্ষ্য করি: ৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪, ...........
১ম পদ = ৯ = ৩²
২য় পদ = ৩৬ = ৬²
৩য় পদ = ৮১ = ৯²
৪র্থ পদ = ১৪৪ = ১২²
এখানে লক্ষ্যণীয় যে, প্রতিটি পদ ৩ এর গুণিতক সংখ্যাগুলোর বর্গ।
অর্থাৎ সংখ্যাগুলো হলো ৩, ৬, ৯, ১২ এবং এদের ব্যবধান (৬ - ৩) = ৩, (৯ - ৬) = ৩, (১২ - ৯) = ৩।
সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ১২ এর পরবর্তী ৩ এর গুণিতক বা (১২ + ৩) = ১৫ এর বর্গ।

অতএব,
৫ম পদ = ১৫²
          = ১৫ × ১৫
          = ২২৫
সঠিক উত্তর: ২২৫

বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
সংখ্যাগুলোর বর্গমূল বের করলে পাওয়া যায়:
$\sqrt{9}$ = 3
$\sqrt{36}$ = 6
$\sqrt{81}$ = 9
$\sqrt{144}$ = 12
ধারাটি: ৩, ৬, ৯, ১২...
প্রতিবার ৩ করে বাড়ছে। সুতরাং পরের সংখ্যাটি হবে ১২ + ৩ = ১৫।
কিন্তু আমাদের দরকার বর্গের ধারা, তাই উত্তর হবে ১৫ এর বর্গ।
১৫² = ২২৫