১, ৯, ২৫, ৪৯, ৮১,............ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত ধারাটি হলো: ১, ৯, ২৫, ৪৯, ৮১, ..............
ধারাটির পদগুলো লক্ষ্য করলে দেখা যায়, প্রতিটি সংখ্যা হলো বিজোড় সংখ্যার বর্গ।
১ম পদ = ১ = $১^২$
২য় পদ = ৯ = $৩^২$
৩য় পদ = ২৫ = $৫^২$
৪র্থ পদ = ৪৯ = $৭^২$
৫ম পদ = ৮১ = $৯^২$
দেখা যাচ্ছে, ভিত্তি বা বেসগুলো হলো ১, ৩, ৫, ৭, ৯ যা ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা।
সুতরাং, পরবর্তী পদটির ভিত্তি হবে ৯ এর পরবর্তী বিজোড় সংখ্যা, অর্থাৎ ১১।
অতএব, ৬ষ্ঠ পদ বা পরবর্তী সংখ্যা = $১১^২$
= ১১ $\times$ ১১
= ১২১
বিকল্প পদ্ধতি (পার্থক্যের সাহায্যে):
ধারাটি: ১, ৯, ২৫, ৪৯, ৮১
পাশাপাশি দুটি সংখ্যার পার্থক্য বের করে পাই-
৯ - ১ = ৮
২৫ - ৯ = ১৬
৪৯ - ২৫ = ২৪
৮১ - ৪৯ = ৩২
লক্ষ্য করুন, পার্থক্যগুলো (৮, ১৬, ২৪, ৩২) প্রতিবার ৮ করে বাড়ছে।
সুতরাং, পরবর্তী পার্থক্য হবে ৩২ + ৮ = ৪০।
অতএব, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৮১ + ৪০ = ১২১।
ধারাটির পদগুলো লক্ষ্য করলে দেখা যায়, প্রতিটি সংখ্যা হলো বিজোড় সংখ্যার বর্গ।
১ম পদ = ১ = $১^২$
২য় পদ = ৯ = $৩^২$
৩য় পদ = ২৫ = $৫^২$
৪র্থ পদ = ৪৯ = $৭^২$
৫ম পদ = ৮১ = $৯^২$
দেখা যাচ্ছে, ভিত্তি বা বেসগুলো হলো ১, ৩, ৫, ৭, ৯ যা ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা।
সুতরাং, পরবর্তী পদটির ভিত্তি হবে ৯ এর পরবর্তী বিজোড় সংখ্যা, অর্থাৎ ১১।
অতএব, ৬ষ্ঠ পদ বা পরবর্তী সংখ্যা = $১১^২$
= ১১ $\times$ ১১
= ১২১
বিকল্প পদ্ধতি (পার্থক্যের সাহায্যে):
ধারাটি: ১, ৯, ২৫, ৪৯, ৮১
পাশাপাশি দুটি সংখ্যার পার্থক্য বের করে পাই-
৯ - ১ = ৮
২৫ - ৯ = ১৬
৪৯ - ২৫ = ২৪
৮১ - ৪৯ = ৩২
লক্ষ্য করুন, পার্থক্যগুলো (৮, ১৬, ২৪, ৩২) প্রতিবার ৮ করে বাড়ছে।
সুতরাং, পরবর্তী পার্থক্য হবে ৩২ + ৮ = ৪০।
অতএব, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৮১ + ৪০ = ১২১।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions