১, ৯, ২৫, ৪৯, ৮১,............ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত ধারাটি হলো: ১, ৯, ২৫, ৪৯, ৮১, ..............
ধারাটির পদগুলো লক্ষ্য করলে দেখা যায়, প্রতিটি সংখ্যা হলো বিজোড় সংখ্যার বর্গ।
১ম পদ = ১ = $১^২$
২য় পদ = ৯ = $৩^২$
৩য় পদ = ২৫ = $৫^২$
৪র্থ পদ = ৪৯ = $৭^২$
৫ম পদ = ৮১ = $৯^২$
দেখা যাচ্ছে, ভিত্তি বা বেসগুলো হলো ১, ৩, ৫, ৭, ৯ যা ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা।
সুতরাং, পরবর্তী পদটির ভিত্তি হবে ৯ এর পরবর্তী বিজোড় সংখ্যা, অর্থাৎ ১১।
অতএব, ৬ষ্ঠ পদ বা পরবর্তী সংখ্যা = $১১^২$
= ১১ $\times$ ১১
= ১২১
বিকল্প পদ্ধতি (পার্থক্যের সাহায্যে):
ধারাটি: ১, ৯, ২৫, ৪৯, ৮১
পাশাপাশি দুটি সংখ্যার পার্থক্য বের করে পাই-
৯ - ১ = ৮
২৫ - ৯ = ১৬
৪৯ - ২৫ = ২৪
৮১ - ৪৯ = ৩২
লক্ষ্য করুন, পার্থক্যগুলো (৮, ১৬, ২৪, ৩২) প্রতিবার ৮ করে বাড়ছে।
সুতরাং, পরবর্তী পার্থক্য হবে ৩২ + ৮ = ৪০।
অতএব, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৮১ + ৪০ = ১২১।
ধারাটির পদগুলো লক্ষ্য করলে দেখা যায়, প্রতিটি সংখ্যা হলো বিজোড় সংখ্যার বর্গ।
১ম পদ = ১ = $১^২$
২য় পদ = ৯ = $৩^২$
৩য় পদ = ২৫ = $৫^২$
৪র্থ পদ = ৪৯ = $৭^২$
৫ম পদ = ৮১ = $৯^২$
দেখা যাচ্ছে, ভিত্তি বা বেসগুলো হলো ১, ৩, ৫, ৭, ৯ যা ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা।
সুতরাং, পরবর্তী পদটির ভিত্তি হবে ৯ এর পরবর্তী বিজোড় সংখ্যা, অর্থাৎ ১১।
অতএব, ৬ষ্ঠ পদ বা পরবর্তী সংখ্যা = $১১^২$
= ১১ $\times$ ১১
= ১২১
বিকল্প পদ্ধতি (পার্থক্যের সাহায্যে):
ধারাটি: ১, ৯, ২৫, ৪৯, ৮১
পাশাপাশি দুটি সংখ্যার পার্থক্য বের করে পাই-
৯ - ১ = ৮
২৫ - ৯ = ১৬
৪৯ - ২৫ = ২৪
৮১ - ৪৯ = ৩২
লক্ষ্য করুন, পার্থক্যগুলো (৮, ১৬, ২৪, ৩২) প্রতিবার ৮ করে বাড়ছে।
সুতরাং, পরবর্তী পার্থক্য হবে ৩২ + ৮ = ৪০।
অতএব, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৮১ + ৪০ = ১২১।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions