২ + ৪ + ৮ + ১৬ + ................ ধারাটির সংখ্যক n পদের সমষ্টি ২৫৪ হলে n এর মান কত?

A ৪

B ৫

C ৮

D ৭

Correct Answer: Option D

এটি একটি গুনোত্তর ধারা যার,
প্রথম পদ = ২
সাধারন অনুপাত = ৪/২=২

তাহলে,
n পদের সমষ্টি =

S_n = a(rⁿ-1)/(r-1)

= ২{(২ⁿ-১)/(২-১)}
= ২(২ⁿ -১)

শর্ত মতে,
২(২ⁿ -১)= ২৫৪
⇒ ২ⁿ -১ =২৫৪/২

⇒ ২ⁿ -১= ১২৭

⇒ ২ⁿ = ১২৮
⇒ ২ⁿ = ২^৭

⇒ n = 7