1 + 3 + 5 + .................... + (2n - 1) ধারাটির যোগফল কত হবে-
Solution
Correct Answer: Option C
এখানে,
প্রথম পদ =1 এবং
সাধারণ অন্তর =2
সুতরাং, n সংখ্যক পদের যোগফল হবে:
n/2 * [2 * 1 + (n - 1) * 2]
= n/2 * (2 + 2n - 2)
= n/2 * 2n
= n2
সূত্র হিসেবে মুখস্থ রাখতে পারেনঃ
- n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি 1+2+3+.....+n = n(n + 1)/2
- n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 1²+2²+3²+.......+n² =n(n+1)(2n+1)/6
- n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি 13+23+33+.........+n3= {n(n+1)/2}2
- n সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি 1+3+5+............ +(2n - 1) = n2