১ + ২ + ৩ + .............................. + ১০০ = কত?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রদত্ত ধারাটি হলো: ১ + ২ + ৩ + .............................. + ১০০
এখানে,
১ম পদ, a = ১
শেষ পদ, p = ১০০
পদ সংখ্যা, n = ১০০
আমরা জানি,
স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = $\frac{n(n+1)}{2}$ [এখানে n হলো পদ সংখ্যা]
অতএব, ধারাটির সমষ্টি
= $\frac{100(100+1)}{2}$
= $\frac{100 \times 101}{2}$
= $50 \times 101$
= 5050
বিকল্প পদ্ধতি (সমান্তর ধারা):
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার সমষ্টি = $\frac{n}{2}$ {২a + (n - 1)d}
= $\frac{100}{2}$ {২ $\times$ ১ + (১০০ - ১) ১} [এখানে সাধারণ অন্তর, d = ১]
= $50$ {২ + ৯৯}
= $50 \times 101$
= 5050
$\therefore$ নির্ণেয় যোগফল ৫০৫০।
শর্টকাট টেকনিক:
ধারাবাহিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল বের করার সূত্র:
সমষ্টি = $\frac{\text{শেষ সংখ্যা} \times (\text{শেষ সংখ্যা} + 1)}{2}$
= $\frac{100 \times (100 + 1)}{2}$
= $\frac{100 \times 101}{2}$
= 5050
এখানে,
১ম পদ, a = ১
শেষ পদ, p = ১০০
পদ সংখ্যা, n = ১০০
আমরা জানি,
স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = $\frac{n(n+1)}{2}$ [এখানে n হলো পদ সংখ্যা]
অতএব, ধারাটির সমষ্টি
= $\frac{100(100+1)}{2}$
= $\frac{100 \times 101}{2}$
= $50 \times 101$
= 5050
বিকল্প পদ্ধতি (সমান্তর ধারা):
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার সমষ্টি = $\frac{n}{2}$ {২a + (n - 1)d}
= $\frac{100}{2}$ {২ $\times$ ১ + (১০০ - ১) ১} [এখানে সাধারণ অন্তর, d = ১]
= $50$ {২ + ৯৯}
= $50 \times 101$
= 5050
$\therefore$ নির্ণেয় যোগফল ৫০৫০।
শর্টকাট টেকনিক:
ধারাবাহিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল বের করার সূত্র:
সমষ্টি = $\frac{\text{শেষ সংখ্যা} \times (\text{শেষ সংখ্যা} + 1)}{2}$
= $\frac{100 \times (100 + 1)}{2}$
= $\frac{100 \times 101}{2}$
= 5050
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions