১ + ২ + ৩ + .............................. + ৯৯ = কত?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত ধারাটি: ১ + ২ + ৩ + .............................. + ৯৯
এটি একটি সমান্তর ধারা যার,
১ম পদ, a = ১
শেষ পদ, p = ৯৯
মোট পদসংখ্যা, n = ৯৯ (যেহেতু ১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যা)
আমরা জানি, স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র,
সমষ্টি, $S = \frac{n(n + 1)}{2}$
এখানে মান বসিয়ে পাই,
$S = \frac{99(99 + 1)}{2}$
$= \frac{99 \times 100}{2}$
$= 99 \times 50$
$= 4950$
$\therefore$ নির্ণেয় সমষ্টি ৪৯৫০।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল = $\frac{\text{শেষ সংখ্যা} \times (\text{শেষ সংখ্যা} + 1)}{2}$
$= \frac{99 \times 100}{2}$
$= 99 \times 50$
$= 4950$
এটি একটি সমান্তর ধারা যার,
১ম পদ, a = ১
শেষ পদ, p = ৯৯
মোট পদসংখ্যা, n = ৯৯ (যেহেতু ১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যা)
আমরা জানি, স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র,
সমষ্টি, $S = \frac{n(n + 1)}{2}$
এখানে মান বসিয়ে পাই,
$S = \frac{99(99 + 1)}{2}$
$= \frac{99 \times 100}{2}$
$= 99 \times 50$
$= 4950$
$\therefore$ নির্ণেয় সমষ্টি ৪৯৫০।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল = $\frac{\text{শেষ সংখ্যা} \times (\text{শেষ সংখ্যা} + 1)}{2}$
$= \frac{99 \times 100}{2}$
$= 99 \times 50$
$= 4950$
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions