১ + ২ + ৩ + ...........................+ ৫০ = কত?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত ধারাটি: ১ + ২ + ৩ + ........................... + ৫০
এখানে,
প্রথম পদ, a = ১
শেষ পদ, p = ৫০
পদ সংখ্যা, n = ৫০
আমরা জানি,
স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = $\frac{n(n+1)}{2}$
যেহেতু এখানে ১ থেকে ৫০ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল নির্ণয় করতে হবে, তাই এখানে n = ৫০।
সুতরাং, সমষ্টি = $\frac{৫০(৫০ + ১)}{২}$
= $\frac{৫০ \times ৫১}{২}$
= ২৫ × ৫১ [২ দ্বারা ৫০ কে ভাগ করে]
= ১২৭৫
সুতরাং, ১ থেকে ৫০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল = ১২৭৫
শর্টকাট টেকনিক:
ধারাবাহিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল বের করার সূত্র হলো:
সমষ্টি = $\frac{\text{শেষ সংখ্যা} \times (\text{শেষ সংখ্যা} + ১)}{২}$
এখানে শেষ সংখ্যাটি হলো ৫০।
অতএব, যোগফল = $\frac{50 \times 51}{2}$
= $25 \times 51$
= 1275
এখানে,
প্রথম পদ, a = ১
শেষ পদ, p = ৫০
পদ সংখ্যা, n = ৫০
আমরা জানি,
স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = $\frac{n(n+1)}{2}$
যেহেতু এখানে ১ থেকে ৫০ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল নির্ণয় করতে হবে, তাই এখানে n = ৫০।
সুতরাং, সমষ্টি = $\frac{৫০(৫০ + ১)}{২}$
= $\frac{৫০ \times ৫১}{২}$
= ২৫ × ৫১ [২ দ্বারা ৫০ কে ভাগ করে]
= ১২৭৫
সুতরাং, ১ থেকে ৫০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল = ১২৭৫
শর্টকাট টেকনিক:
ধারাবাহিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল বের করার সূত্র হলো:
সমষ্টি = $\frac{\text{শেষ সংখ্যা} \times (\text{শেষ সংখ্যা} + ১)}{২}$
এখানে শেষ সংখ্যাটি হলো ৫০।
অতএব, যোগফল = $\frac{50 \times 51}{2}$
= $25 \times 51$
= 1275
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions