১২+২২+৩২+...............+৫০২=কত?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি,
১ম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = $\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)(2\mathrm{n}+1)}{6}$
এখানে, শেষ পদ $\mathrm{n} = 50$
প্রশ্নমতে,
$1^{2}+2^{2}+3^{2}+\dots\dots+50^{2}$
$= \frac{50(50+1)(2 \times 50 + 1)}{6}$
$= \frac{50 \times 51 \times (100+1)}{6}$
$= \frac{50 \times 51 \times 101}{6}$
$= \frac{25 \times 17 \times 101}{1}$ [লব ও হরকে 2 দ্বারা এবং পরে 3 দ্বারা ভাগ করে]
$= 425 \times 101$
$= 42925$
$\therefore$ নির্ণেয় সমষ্টি = 42925
শর্টকাট টেকনিক:
স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র: $\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)(2\mathrm{n}+1)}{6}$
এখানে $\mathrm{n}$ হলো শেষ সংখ্যা (50)।
দ্রুত হিসাবের জন্য:
$= \frac{50 \times 51 \times 101}{6}$
$= \frac{257550}{6}$
$= 42925$
১ম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = $\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)(2\mathrm{n}+1)}{6}$
এখানে, শেষ পদ $\mathrm{n} = 50$
প্রশ্নমতে,
$1^{2}+2^{2}+3^{2}+\dots\dots+50^{2}$
$= \frac{50(50+1)(2 \times 50 + 1)}{6}$
$= \frac{50 \times 51 \times (100+1)}{6}$
$= \frac{50 \times 51 \times 101}{6}$
$= \frac{25 \times 17 \times 101}{1}$ [লব ও হরকে 2 দ্বারা এবং পরে 3 দ্বারা ভাগ করে]
$= 425 \times 101$
$= 42925$
$\therefore$ নির্ণেয় সমষ্টি = 42925
শর্টকাট টেকনিক:
স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র: $\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)(2\mathrm{n}+1)}{6}$
এখানে $\mathrm{n}$ হলো শেষ সংখ্যা (50)।
দ্রুত হিসাবের জন্য:
$= \frac{50 \times 51 \times 101}{6}$
$= \frac{257550}{6}$
$= 42925$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions