x + y = 14 হলে xy-এর বৃহত্তম মান কত?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
x + y = 14
বা, y = 14 - x
এখন, xy এর মান নির্ণয় করতে হবে।
xy = x(14 - x) = 14x - x2
যেকোনো দুটি সংখ্যার যোগফল ধ্রুবক হলে, তাদের গুণফল তখনই সর্বোচ্চ হয় যখন সংখ্যা দুটি পরস্পর সমান হয়।
অর্থাৎ, x = y হলে xy-এর মান সর্বোচ্চ হবে।
যেহেতু x + y = 14 এবং x = y, তাই,
x + x = 14
বা, 2x = 14
বা, x = 7
সুতরাং, y = 7
অতএব, xy-এর বৃহত্তম মান = 7 × 7 = 49
শর্টকাট টেকনিক:
দুটি সংখ্যার যোগফল দেওয়া থাকলে এবং গুণফল সর্বোচ্চ হতে হলে সংখ্যা দুটিকে সমান বা প্রায় সমান হতে হয়।
এখানে যোগফল 14। 14 কে সমান দুই ভাগে ভাগ করলে পাই 7 ও 7।
তাই গুণফল = 7 × 7 = 49।
x + y = 14
বা, y = 14 - x
এখন, xy এর মান নির্ণয় করতে হবে।
xy = x(14 - x) = 14x - x2
যেকোনো দুটি সংখ্যার যোগফল ধ্রুবক হলে, তাদের গুণফল তখনই সর্বোচ্চ হয় যখন সংখ্যা দুটি পরস্পর সমান হয়।
অর্থাৎ, x = y হলে xy-এর মান সর্বোচ্চ হবে।
যেহেতু x + y = 14 এবং x = y, তাই,
x + x = 14
বা, 2x = 14
বা, x = 7
সুতরাং, y = 7
অতএব, xy-এর বৃহত্তম মান = 7 × 7 = 49
শর্টকাট টেকনিক:
দুটি সংখ্যার যোগফল দেওয়া থাকলে এবং গুণফল সর্বোচ্চ হতে হলে সংখ্যা দুটিকে সমান বা প্রায় সমান হতে হয়।
এখানে যোগফল 14। 14 কে সমান দুই ভাগে ভাগ করলে পাই 7 ও 7।
তাই গুণফল = 7 × 7 = 49।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions