x + y = 6 হলে xy এর বৃহত্তম মান কত?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, x + y = 6
আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল তখনই বৃহত্তম হয় যখন সংখ্যা দুটি পরস্পর সমান বা খুব কাছাকাছি হয়।
এখানে,
x = 1, y = 5 হলে xy = 5
x = 2, y = 4 হলে xy = 8
x = 3, y = 3 হলে xy = 9
x = 4, y = 2 হলে xy = 8
x = 5, y = 1 হলে xy = 5
দেখা যাচ্ছে, x = 3 এবং y = 3 হলে xy এর মান সর্বোচ্চ হয়।
গাণিতিকভাবে:
আমরা জানি, 4xy = (x + y)² - (x - y)²
বা, xy = {(x + y)² - (x - y)²}/4
xy এর মান বৃহত্তম হবে যদি (x - y)² এর মান ক্ষুদ্রতম (0) হয়।
(x - y)² = 0
বা, x = y
যেহেতু x + y = 6 এবং x = y, তাই 2x = 6 বা x = 3, y = 3।
∴ xy এর বৃহত্তম মান = 3 × 3 = 9.
শর্টকাট টেকনিক:
যোগফল দেওয়া থাকলে গুণফল সর্বোচ্চ হবে যখন সংখ্যা দুটি সমান হয়।
x + y = 6, তাই 6 কে সমান দুই ভাগে ভাগ করলে পাই ৩ ও ৩।
সুতরাং বৃহত্তম গুণফল = ৩ × ৩ = ৯।
আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল তখনই বৃহত্তম হয় যখন সংখ্যা দুটি পরস্পর সমান বা খুব কাছাকাছি হয়।
এখানে,
x = 1, y = 5 হলে xy = 5
x = 2, y = 4 হলে xy = 8
x = 3, y = 3 হলে xy = 9
x = 4, y = 2 হলে xy = 8
x = 5, y = 1 হলে xy = 5
দেখা যাচ্ছে, x = 3 এবং y = 3 হলে xy এর মান সর্বোচ্চ হয়।
গাণিতিকভাবে:
আমরা জানি, 4xy = (x + y)² - (x - y)²
বা, xy = {(x + y)² - (x - y)²}/4
xy এর মান বৃহত্তম হবে যদি (x - y)² এর মান ক্ষুদ্রতম (0) হয়।
(x - y)² = 0
বা, x = y
যেহেতু x + y = 6 এবং x = y, তাই 2x = 6 বা x = 3, y = 3।
∴ xy এর বৃহত্তম মান = 3 × 3 = 9.
শর্টকাট টেকনিক:
যোগফল দেওয়া থাকলে গুণফল সর্বোচ্চ হবে যখন সংখ্যা দুটি সমান হয়।
x + y = 6, তাই 6 কে সমান দুই ভাগে ভাগ করলে পাই ৩ ও ৩।
সুতরাং বৃহত্তম গুণফল = ৩ × ৩ = ৯।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions