সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ সংলগ্ন কোণ ২টির প্রত্যেকটি কী কোণ?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার ∠B = 90°।
আমরা জানি, সমকোণের বিপরীত বাহু হলো অতিভুজ। এখানে AC হলো অতিভুজ।
অতিভুজ সংলগ্ন কোণ দুটি হলো ∠A এবং ∠C।
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা 180°।
∴ ∠A + ∠B + ∠C = 180°
বা, ∠A + 90° + ∠C = 180° [ ∵ ∠B = 90° ]
বা, ∠A + ∠C = 180° - 90°
বা, ∠A + ∠C = 90°
যেহেতু দুটি কোণের যোগফল 90°, তাই এদের প্রত্যেকটি কোণ অবশ্যই 0° এর চেয়ে বড় এবং 90° এর চেয়ে ছোট হতে হবে।
আর 90° অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।
সুতরাং, ∠A ও ∠C কোণ দুটির প্রত্যেকটিই সূক্ষ্মকোণ।
শর্টকাট টেকনিক:
একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ সবসময় 90° (সমকোণ) হয়। বাকি দুইটি কোণের সমষ্টি হয় (180° - 90°) = 90°। যেহেতু দুটি ধনাত্মক কোণের যোগফল 90°, তাই এদের কোনোটিই 90° বা তার বেশি হতে পারে না। তাই অতিভুজ সংলগ্ন (বাকি দুটি) কোণ দুইটি অবশ্যই সূক্ষ্মকোণ হবে।
আমরা জানি, সমকোণের বিপরীত বাহু হলো অতিভুজ। এখানে AC হলো অতিভুজ।
অতিভুজ সংলগ্ন কোণ দুটি হলো ∠A এবং ∠C।
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা 180°।
∴ ∠A + ∠B + ∠C = 180°
বা, ∠A + 90° + ∠C = 180° [ ∵ ∠B = 90° ]
বা, ∠A + ∠C = 180° - 90°
বা, ∠A + ∠C = 90°
যেহেতু দুটি কোণের যোগফল 90°, তাই এদের প্রত্যেকটি কোণ অবশ্যই 0° এর চেয়ে বড় এবং 90° এর চেয়ে ছোট হতে হবে।
আর 90° অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।
সুতরাং, ∠A ও ∠C কোণ দুটির প্রত্যেকটিই সূক্ষ্মকোণ।
শর্টকাট টেকনিক:
একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ সবসময় 90° (সমকোণ) হয়। বাকি দুইটি কোণের সমষ্টি হয় (180° - 90°) = 90°। যেহেতু দুটি ধনাত্মক কোণের যোগফল 90°, তাই এদের কোনোটিই 90° বা তার বেশি হতে পারে না। তাই অতিভুজ সংলগ্ন (বাকি দুটি) কোণ দুইটি অবশ্যই সূক্ষ্মকোণ হবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions