নিচে ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য দেয়া আছে। কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজটি আঁকা সম্ভব নয়?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তার তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হতে হবে। যদি দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহুর সমান বা ছোট হয়, তবে সেই বাহুগুলো দিয়ে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব নয়।
গাণিতিক যাচাই:
অপশনগুলোর প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সম্পর্ক নিচে যাচাই করা হলো:
১) প্রথম ক্ষেত্র (২, ৩, ৫ সে.মি.):
ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর সমষ্টি = ২ + ৩ = ৫
তৃতীয় বাহু = ৫
যেহেতু, ৫ = ৫ (অর্থাৎ দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহুর সমান), তাই এটি দিয়ে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব নয়।
২) দ্বিতীয় ক্ষেত্র (৪, ৫, ৬ সে.মি.):
ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর সমষ্টি = ৪ + ৫ = ৯
তৃতীয় বাহু = ৬
যেহেতু, ৯ > ৬ (অর্থাৎ দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বড়), তাই এটি দিয়ে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।
৩) তৃতীয় ক্ষেত্র (৩, ৫, ৭ সে.মি.):
ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর সমষ্টি = ৩ + ৫ = ৮
তৃতীয় বাহু = ৭
যেহেতু, ৮ > ৭ (অর্থাৎ দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বড়), তাই এটি দিয়ে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।
৪) চতুর্থ ক্ষেত্র (৫, ৬, ৮ সে.মি.):
ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর সমষ্টি = ৫ + ৬ = ১১
তৃতীয় বাহু = ৮
যেহেতু, ১১ > ৮ (অর্থাৎ দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বড়), তাই এটি দিয়ে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।
সুতরাং, ২, ৩, ৫ সে মি বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজটি আঁকা সম্ভব নয়।
শর্টকাট টেকনিক:
ত্রিভুজ গঠনের শর্ত হলো: ছোট দুই বাহুর যোগফল > বড় বাহু।
দ্রুত উত্তর বের করতে শুধু ছোট দুইটি সংখ্যা যোগ করে দেখুন তা বড় সংখ্যাটির চেয়ে বড় কি না।
এখানে, ২ + ৩ = ৫ যা বড় সংখ্যা ৫ এর সমান (বড় নয়)। তাই এটি দিয়েই ত্রিভুজ হবে না।
গাণিতিক যাচাই:
অপশনগুলোর প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সম্পর্ক নিচে যাচাই করা হলো:
১) প্রথম ক্ষেত্র (২, ৩, ৫ সে.মি.):
ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর সমষ্টি = ২ + ৩ = ৫
তৃতীয় বাহু = ৫
যেহেতু, ৫ = ৫ (অর্থাৎ দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহুর সমান), তাই এটি দিয়ে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব নয়।
২) দ্বিতীয় ক্ষেত্র (৪, ৫, ৬ সে.মি.):
ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর সমষ্টি = ৪ + ৫ = ৯
তৃতীয় বাহু = ৬
যেহেতু, ৯ > ৬ (অর্থাৎ দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বড়), তাই এটি দিয়ে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।
৩) তৃতীয় ক্ষেত্র (৩, ৫, ৭ সে.মি.):
ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর সমষ্টি = ৩ + ৫ = ৮
তৃতীয় বাহু = ৭
যেহেতু, ৮ > ৭ (অর্থাৎ দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বড়), তাই এটি দিয়ে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।
৪) চতুর্থ ক্ষেত্র (৫, ৬, ৮ সে.মি.):
ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর সমষ্টি = ৫ + ৬ = ১১
তৃতীয় বাহু = ৮
যেহেতু, ১১ > ৮ (অর্থাৎ দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বড়), তাই এটি দিয়ে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।
সুতরাং, ২, ৩, ৫ সে মি বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজটি আঁকা সম্ভব নয়।
শর্টকাট টেকনিক:
ত্রিভুজ গঠনের শর্ত হলো: ছোট দুই বাহুর যোগফল > বড় বাহু।
দ্রুত উত্তর বের করতে শুধু ছোট দুইটি সংখ্যা যোগ করে দেখুন তা বড় সংখ্যাটির চেয়ে বড় কি না।
এখানে, ২ + ৩ = ৫ যা বড় সংখ্যা ৫ এর সমান (বড় নয়)। তাই এটি দিয়েই ত্রিভুজ হবে না।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions