দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?
Solution
Correct Answer: Option B
ত্রিভুজের সর্বসমতা প্রমাণে জন্য নির্দিষ্ট কিছু সিদ্ধ বা উপপাদ্য রয়েছে। নিচে প্রতিটি অপশনের বিশ্লেষণ দেওয়া হলো:
১) বাহু-বাহু-বাহু (SSS) উপপাদ্য: যদি একটি ত্রিভুজের তিন বাহু যথাক্রমে অপর একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম। সুতরাং, এই শর্তটি সর্বসমতার জন্য যথেষ্ট।
২) কোণ-কোণ-কোণ (AAA) সদৃশতা: যদি দুটি ত্রিভুজের তিন কোণ পরস্পর সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম নাও হতে পারে। এক্ষেত্রে ত্রিভুজ দুটি সদৃশ কোণী (Similar Triangles) হয়, কিন্তু তাদের আকার (Size) ভিন্ন হতে পারে। যেমন: একটি ছোট সমবাহু ত্রিভুজ এবং একটি বড় সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণই 60°, কিন্তু তাদের বাহুর দৈর্ঘ্য ভিন্ন হওয়ায় তারা সর্বসম নয়। তাই, এই শর্তটি সর্বসমতার জন্য যথেষ্ট নয়।
৩) কোণ-বাহু-কোণ (ASA) উপপাদ্য: যদি একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণ ও তাদের সংলগ্ন বাহু যথাক্রমে অপর একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণ ও তাদের সংলগ্ন অনুরূপ বাহুর সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম।
৪) বাহু-কোণ-বাহু (SAS) উপপাদ্য: যদি একটি ত্রিভুজের দুই বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ যথাক্রমে অপর একটি ত্রিভুজের দুই বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: একটির তিনকোণ অপরটির তিনকোণের সমান।
শর্টকাট টেকনিক:
মনে রাখার সহজ উপায় হলো সর্বসমতার শর্তগুলো:
১. SSS (Side-Side-Side) -> ঠিক আছে
২. SAS (Side-Angle-Side) -> ঠিক আছে
৩. ASA বা AAS (Angle-Side-Angle) -> ঠিক আছে
৪. RHS (Right angle-Hypotenuse-Side) -> ঠিক আছে
কিন্তু AAA (Angle-Angle-Angle) কখনো সর্বসমতার শর্ত নয়, এটি সদৃশতার (Similarity) শর্ত। তাই অপশনে 'তিন কোণ সমান' দেখলেই উত্তর দিন।
১) বাহু-বাহু-বাহু (SSS) উপপাদ্য: যদি একটি ত্রিভুজের তিন বাহু যথাক্রমে অপর একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম। সুতরাং, এই শর্তটি সর্বসমতার জন্য যথেষ্ট।
২) কোণ-কোণ-কোণ (AAA) সদৃশতা: যদি দুটি ত্রিভুজের তিন কোণ পরস্পর সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম নাও হতে পারে। এক্ষেত্রে ত্রিভুজ দুটি সদৃশ কোণী (Similar Triangles) হয়, কিন্তু তাদের আকার (Size) ভিন্ন হতে পারে। যেমন: একটি ছোট সমবাহু ত্রিভুজ এবং একটি বড় সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণই 60°, কিন্তু তাদের বাহুর দৈর্ঘ্য ভিন্ন হওয়ায় তারা সর্বসম নয়। তাই, এই শর্তটি সর্বসমতার জন্য যথেষ্ট নয়।
৩) কোণ-বাহু-কোণ (ASA) উপপাদ্য: যদি একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণ ও তাদের সংলগ্ন বাহু যথাক্রমে অপর একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণ ও তাদের সংলগ্ন অনুরূপ বাহুর সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম।
৪) বাহু-কোণ-বাহু (SAS) উপপাদ্য: যদি একটি ত্রিভুজের দুই বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ যথাক্রমে অপর একটি ত্রিভুজের দুই বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: একটির তিনকোণ অপরটির তিনকোণের সমান।
শর্টকাট টেকনিক:
মনে রাখার সহজ উপায় হলো সর্বসমতার শর্তগুলো:
১. SSS (Side-Side-Side) -> ঠিক আছে
২. SAS (Side-Angle-Side) -> ঠিক আছে
৩. ASA বা AAS (Angle-Side-Angle) -> ঠিক আছে
৪. RHS (Right angle-Hypotenuse-Side) -> ঠিক আছে
কিন্তু AAA (Angle-Angle-Angle) কখনো সর্বসমতার শর্ত নয়, এটি সদৃশতার (Similarity) শর্ত। তাই অপশনে 'তিন কোণ সমান' দেখলেই উত্তর দিন।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions