একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৫, ৬, ৭ মিটার। নিকটতম বর্গমিটারে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য $a$, $b$ এবং $c$ হলে, এর অর্ধপরিসীমা,
$s = \frac{a+b+c}{2}$
এখানে, বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $a = 5$ মিটার, $b = 6$ মিটার এবং $c = 7$ মিটার।
অতএব, অর্ধপরিসীমা,
$s = \frac{5 + 6 + 7}{2}$
$= \frac{18}{2}$
$= 9$ মিটার।
এখন, ‘হিরন-এর সূত্র’ (Heron's Formula) অনুযায়ী ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল:
$= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
$= \sqrt{9(9-5)(9-6)(9-7)}$
$= \sqrt{9 \times 4 \times 3 \times 2}$
$= \sqrt{216}$
$= 14.6969...$
যেহেতু প্রশ্নে নিকটতম বর্গমিটারে উত্তর চাওয়া হয়েছে, তাই $14.69$ কে আসন্নমানে $15$ ধরা হয়।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল ১৫ বর্গমিটার (প্রায়)।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
শেষের দিকে $\sqrt{216}$ এর মান বের করা সময়সাধ্য হতে পারে। এক্ষেত্রে আসন্নমানের বর্গ করে চেক করা সহজ।
অপশনগুলোর দিকে তাকান:
$14^2 = 196$
$15^2 = 225$
$16^2 = 256$
$216$ সংখ্যাটি $196$ এর চেয়ে $225$ এর বেশি কাছাকাছি। অর্থাৎ $\sqrt{216}$ এর মান ১৫ এর খুব কাছাকাছি হবে। তাই উত্তরটি হবে ১৫।
$s = \frac{a+b+c}{2}$
এখানে, বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $a = 5$ মিটার, $b = 6$ মিটার এবং $c = 7$ মিটার।
অতএব, অর্ধপরিসীমা,
$s = \frac{5 + 6 + 7}{2}$
$= \frac{18}{2}$
$= 9$ মিটার।
এখন, ‘হিরন-এর সূত্র’ (Heron's Formula) অনুযায়ী ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল:
$= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
$= \sqrt{9(9-5)(9-6)(9-7)}$
$= \sqrt{9 \times 4 \times 3 \times 2}$
$= \sqrt{216}$
$= 14.6969...$
যেহেতু প্রশ্নে নিকটতম বর্গমিটারে উত্তর চাওয়া হয়েছে, তাই $14.69$ কে আসন্নমানে $15$ ধরা হয়।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল ১৫ বর্গমিটার (প্রায়)।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
শেষের দিকে $\sqrt{216}$ এর মান বের করা সময়সাধ্য হতে পারে। এক্ষেত্রে আসন্নমানের বর্গ করে চেক করা সহজ।
অপশনগুলোর দিকে তাকান:
$14^2 = 196$
$15^2 = 225$
$16^2 = 256$
$216$ সংখ্যাটি $196$ এর চেয়ে $225$ এর বেশি কাছাকাছি। অর্থাৎ $\sqrt{216}$ এর মান ১৫ এর খুব কাছাকাছি হবে। তাই উত্তরটি হবে ১৫।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions