∆ABC -এ D, E, F যথাক্রমে BC, CA এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু। ∆ABC - এর ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেঃমিঃ হলে, DEF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল---
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে, ∆ABC -এর AB, BC এবং CA বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে F, D এবং E।
আমরা জানি, ত্রিভুজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু সংযোগকারী রেখাংশসমূহ মূল ত্রিভুজটিকে চারটি সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
চিত্রে, D, E ও F বিন্দুগুলো যোগ করলে আমরা চারটি ছোট ত্রিভুজ পাই: ∆AFE, ∆BDF, ∆CDE এবং ∆DEF।
উপপাদ্য অনুযায়ী, এই চারটি ত্রিভুজের প্রত্যেকটির ক্ষেত্রফল সমান এবং প্রত্যেকটি মূল ত্রিভুজ ∆ABC -এর ক্ষেত্রফলের ৪ ভাগের ১ ভাগ।
∴ ∆DEF -এর ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{4}$ × (∆ABC -এর ক্ষেত্রফল)
= $\frac{1}{4}$ × 24 বর্গসেঃমিঃ
= 6 বর্গসেঃমিঃ
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো ত্রিভুজের বাহগুলোর মধ্যবিন্দু সংযোগে গঠিত নতুন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল মূল ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের এক-চতুর্থাংশ ($\frac{1}{4}$) হয়।
∴ নির্ণেয় ক্ষেত্রফল = $\frac{24}{4}$ = 6 বর্গসেঃমিঃ।
আমরা জানি, ত্রিভুজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু সংযোগকারী রেখাংশসমূহ মূল ত্রিভুজটিকে চারটি সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
চিত্রে, D, E ও F বিন্দুগুলো যোগ করলে আমরা চারটি ছোট ত্রিভুজ পাই: ∆AFE, ∆BDF, ∆CDE এবং ∆DEF।
উপপাদ্য অনুযায়ী, এই চারটি ত্রিভুজের প্রত্যেকটির ক্ষেত্রফল সমান এবং প্রত্যেকটি মূল ত্রিভুজ ∆ABC -এর ক্ষেত্রফলের ৪ ভাগের ১ ভাগ।
∴ ∆DEF -এর ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{4}$ × (∆ABC -এর ক্ষেত্রফল)
= $\frac{1}{4}$ × 24 বর্গসেঃমিঃ
= 6 বর্গসেঃমিঃ
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো ত্রিভুজের বাহগুলোর মধ্যবিন্দু সংযোগে গঠিত নতুন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল মূল ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের এক-চতুর্থাংশ ($\frac{1}{4}$) হয়।
∴ নির্ণেয় ক্ষেত্রফল = $\frac{24}{4}$ = 6 বর্গসেঃমিঃ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions