একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা ১ মিটার কম এবং লম্ব অপেক্ষা অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১ মিটার বেশি হলে উহার অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?

A ৪ মি

B ৩ মি

C ৬ মি

D ৫ মি

Solution

Correct Answer: Option D

ধরি, লম্ব =x মি।

∴ভূমি = (x + 1) মিটার

∴ অতিভুজ = (x + 2) মিটার

∴ ABC সমকোণী ত্রিভুজ বলে,

বা, (x + 2)² = x² + (x + 1)²

বা, x² + 4x+4= x² + x² + 2x+1

বা, x²-2x -3 = 0

বা, x² – 3x +8- 3 = 0

বা, x (x-3) +1(x-3) = 0

বা, (x-3) (x + 1) = 0

বা, x-3 = 0

∴ x = 3

অথবা,

x + 1 = 0

∴ x =⁻1

∴x ≠ ⁻1

∴ x = 3

∴ অতিভুজ =3+2 মিটার

= 5 মিটার

Practice More Questions on Our App!

Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions