একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা ১ মিটার কম এবং লম্ব অপেক্ষা অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১ মিটার বেশি হলে উহার অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, লম্ব =x মি।
∴ভূমি = (x + 1) মিটার
∴ অতিভুজ = (x + 2) মিটার
∴ ABC সমকোণী ত্রিভুজ বলে,
বা, (x + 2)² = x² + (x + 1)²
বা, x² + 4x+4= x² + x² + 2x+1
বা, x²-2x -3 = 0
বা, x² – 3x +8- 3 = 0
বা, x (x-3) +1(x-3) = 0
বা, (x-3) (x + 1) = 0
বা, x-3 = 0
∴ x = 3
অথবা,
x + 1 = 0
∴ x =⁻1
∴x ≠ ⁻1
∴ x = 3
∴ অতিভুজ =3+2 মিটার
= 5 মিটার
=============================
অন্যভাবেঃ
ধরি, লম্বের দৈর্ঘ্য = h মিটার
প্রদত্ত শর্ত অনুযায়ী:
ভূমির দৈর্ঘ্য = (h - 1) মিটার
অতিভুজের দৈর্ঘ্য = (h + 1) মিটার
পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ করে:
ভূমি² + লম্ব² = অতিভুজ²
(h-1)² + h² = (h+1)²
সমীকরণ সমাধান:
h² - 2h + 1 + h² = h² + 2h + 1
2h² - 2h + 1 = h² + 2h + 1
h² - 4h = 0
h(h - 4) = 0
সুতরাং h = 4 (যেহেতু দৈর্ঘ্য ধনাত্মক)
উত্তর: অতিভুজের দৈর্ঘ্য = h + 1 = 4 + 1 = 5 মিটার
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions