একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা ১ মিটার কম এবং লম্ব অপেক্ষা অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১ মিটার বেশি হলে উহার অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, লম্ব =x মি।
∴ভূমি = (x + 1) মিটার
∴ অতিভুজ = (x + 2) মিটার
∴ ABC সমকোণী ত্রিভুজ বলে,
বা, (x + 2)² = x² + (x + 1)²
বা, x² + 4x+4= x² + x² + 2x+1
বা, x²-2x -3 = 0
বা, x² – 3x +8- 3 = 0
বা, x (x-3) +1(x-3) = 0
বা, (x-3) (x + 1) = 0
বা, x-3 = 0
∴ x = 3
অথবা,
x + 1 = 0
∴ x =⁻1
∴x ≠ ⁻1
∴ x = 3
∴ অতিভুজ =3+2 মিটার
= 5 মিটার
=============================
অন্যভাবেঃ
ধরি, লম্বের দৈর্ঘ্য = h মিটার
প্রদত্ত শর্ত অনুযায়ী:
ভূমির দৈর্ঘ্য = (h - 1) মিটার
অতিভুজের দৈর্ঘ্য = (h + 1) মিটার
পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ করে:
ভূমি² + লম্ব² = অতিভুজ²
(h-1)² + h² = (h+1)²
সমীকরণ সমাধান:
h² - 2h + 1 + h² = h² + 2h + 1
2h² - 2h + 1 = h² + 2h + 1
h² - 4h = 0
h(h - 4) = 0
সুতরাং h = 4 (যেহেতু দৈর্ঘ্য ধনাত্মক)
উত্তর: অতিভুজের দৈর্ঘ্য = h + 1 = 4 + 1 = 5 মিটার
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions