ত্রিভুজ ABC- এ, ABC কোণ = ৯০°, AB = ৪ সেমি এবং BC = ৩ সেমি। AC বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার $\angle ABC = 90^{\circ}$।
এখানে,
লম্ব, $AB = 4$ সেমি
ভূমি, $BC = 3$ সেমি
অতিভুজ $AC = ?$
আমরা জানি, পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
অতিভুজ২ = লম্ব২ + ভূমি২
বা, $AC^2 = AB^2 + BC^2$
বা, $AC^2 = (4)^2 + (3)^2$
বা, $AC^2 = 16 + 9$
বা, $AC^2 = 25$
বা, $AC = \sqrt{25}$
$\therefore AC = 5$
শর্টকাট বা মনে রাখার সহজ উপায়:
পিথাগোরাসের কিছু সাধারণ ত্রয়ী (Pythagorean Triples) মনে রাখলে পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করা যায়।
সবচেয়ে সাধারণ ত্রয়ীগুলো হলো:
১. (৩, ৪, ৫) $\rightarrow$ এখানে ৩ ও ৪ লম্ব বা ভূমি হলে, অতিভুজ হবে ৫।
২. (৫, ১২, ১৩)
৩. (৬, ৮, ১০)
যেহেতু প্রশ্নের ত্রিভুজটির দুই বাহুর দৈর্ঘ্য $3$ এবং $4$, তাই ওপরের ত্রয়ী নিয়ম অনুযায়ী তৃতীয় বাহু বা অতিভুজটি অবশ্যই $5$ হবে।
ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার $\angle ABC = 90^{\circ}$।
এখানে,
লম্ব, $AB = 4$ সেমি
ভূমি, $BC = 3$ সেমি
অতিভুজ $AC = ?$
আমরা জানি, পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
অতিভুজ২ = লম্ব২ + ভূমি২
বা, $AC^2 = AB^2 + BC^2$
বা, $AC^2 = (4)^2 + (3)^2$
বা, $AC^2 = 16 + 9$
বা, $AC^2 = 25$
বা, $AC = \sqrt{25}$
$\therefore AC = 5$
শর্টকাট বা মনে রাখার সহজ উপায়:
পিথাগোরাসের কিছু সাধারণ ত্রয়ী (Pythagorean Triples) মনে রাখলে পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করা যায়।
সবচেয়ে সাধারণ ত্রয়ীগুলো হলো:
১. (৩, ৪, ৫) $\rightarrow$ এখানে ৩ ও ৪ লম্ব বা ভূমি হলে, অতিভুজ হবে ৫।
২. (৫, ১২, ১৩)
৩. (৬, ৮, ১০)
যেহেতু প্রশ্নের ত্রিভুজটির দুই বাহুর দৈর্ঘ্য $3$ এবং $4$, তাই ওপরের ত্রয়ী নিয়ম অনুযায়ী তৃতীয় বাহু বা অতিভুজটি অবশ্যই $5$ হবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions