ত্রিভুজ ABC- এ, ABC কোণ = ৯০°, AB = ৪ সেমি এবং BC = ৩ সেমি। AC বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

দেওয়া আছে,
ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার $\angle ABC = 90^{\circ}$।
এখানে,
লম্ব, $AB = 4$ সেমি
ভূমি, $BC = 3$ সেমি
অতিভুজ $AC = ?$

আমরা জানি, পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
অতিভুজ^২ = লম্ব^২ + ভূমি^২
বা, $AC^2 = AB^2 + BC^2$
বা, $AC^2 = (4)^2 + (3)^2$
বা, $AC^2 = 16 + 9$
বা, $AC^2 = 25$
বা, $AC = \sqrt{25}$
$\therefore AC = 5$

শর্টকাট বা মনে রাখার সহজ উপায়:
পিথাগোরাসের কিছু সাধারণ ত্রয়ী (Pythagorean Triples) মনে রাখলে পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করা যায়।
সবচেয়ে সাধারণ ত্রয়ীগুলো হলো:
১. (৩, ৪, ৫) $\rightarrow$ এখানে ৩ ও ৪ লম্ব বা ভূমি হলে, অতিভুজ হবে ৫।
২. (৫, ১২, ১৩)
৩. (৬, ৮, ১০)
যেহেতু প্রশ্নের ত্রিভুজটির দুই বাহুর দৈর্ঘ্য $3$ এবং $4$, তাই ওপরের ত্রয়ী নিয়ম অনুযায়ী তৃতীয় বাহু বা অতিভুজটি অবশ্যই $5$ হবে।