একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ---
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ হলো ABC।
যেহেতু এটি সমকোণী, তাই এর একটি কোণ সমকোণ বা 90° হবে।
ধরি, \(\angle\text{B} = 90^\circ\)।
যেহেতু ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু, তাই এর দুটি বাহু সমান হবে। সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজ সবসময় বৃহত্তম বাহু হয়, তাই অপর দুটি বাহুই কেবল সমান হতে পারে।
সুতরাং, ভূমি BC = লম্ব AB।
আমরা জানি, ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণগুলোও পরস্পর সমান হয়।
\(\therefore \angle\text{A} = \angle\text{C}\)
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°।
\(\therefore \angle\text{A} + \angle\text{B} + \angle\text{C} = 180^\circ\)
বা, \(\angle\text{A} + 90^\circ + \angle\text{A} = 180^\circ\) [ \(\because \angle\text{B} = 90^\circ\) এবং \(\angle\text{C} = \angle\text{A}\) ]
বা, \(2\angle\text{A} = 180^\circ - 90^\circ\)
বা, \(2\angle\text{A} = 90^\circ\)
বা, \(\angle\text{A} = \frac{90^\circ}{2}\)
\(\therefore \angle\text{A} = 45^\circ\)
যেহেতু \(\angle\text{C} = \angle\text{A}\), তাই \(\angle\text{C} = 45^\circ\)।
শর্টকাট বা মনে রাখার সহজ উপায়:
নাম দেখেই কোণগুলো বের করা যায়।
1. 'সমকোণী' মানেই একটি কোণ অবশ্যই 90°।
2. বাকি দুটি কোণের যোগফল হবে (180° - 90°) = 90°।
3. 'সমদ্বিবাহু' মানে বাকি কোণ দুটি সমান। তাই 90° কে 2 দিয়ে ভাগ করলেই উত্তর পাওয়া যাবে।
4. 90° / 2 = 45°।
সুতরাং, কোণগুলো হবে 45°, 90°, 45°।
যেহেতু এটি সমকোণী, তাই এর একটি কোণ সমকোণ বা 90° হবে।
ধরি, \(\angle\text{B} = 90^\circ\)।
যেহেতু ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু, তাই এর দুটি বাহু সমান হবে। সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজ সবসময় বৃহত্তম বাহু হয়, তাই অপর দুটি বাহুই কেবল সমান হতে পারে।
সুতরাং, ভূমি BC = লম্ব AB।
আমরা জানি, ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণগুলোও পরস্পর সমান হয়।
\(\therefore \angle\text{A} = \angle\text{C}\)
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°।
\(\therefore \angle\text{A} + \angle\text{B} + \angle\text{C} = 180^\circ\)
বা, \(\angle\text{A} + 90^\circ + \angle\text{A} = 180^\circ\) [ \(\because \angle\text{B} = 90^\circ\) এবং \(\angle\text{C} = \angle\text{A}\) ]
বা, \(2\angle\text{A} = 180^\circ - 90^\circ\)
বা, \(2\angle\text{A} = 90^\circ\)
বা, \(\angle\text{A} = \frac{90^\circ}{2}\)
\(\therefore \angle\text{A} = 45^\circ\)
যেহেতু \(\angle\text{C} = \angle\text{A}\), তাই \(\angle\text{C} = 45^\circ\)।
শর্টকাট বা মনে রাখার সহজ উপায়:
নাম দেখেই কোণগুলো বের করা যায়।
1. 'সমকোণী' মানেই একটি কোণ অবশ্যই 90°।
2. বাকি দুটি কোণের যোগফল হবে (180° - 90°) = 90°।
3. 'সমদ্বিবাহু' মানে বাকি কোণ দুটি সমান। তাই 90° কে 2 দিয়ে ভাগ করলেই উত্তর পাওয়া যাবে।
4. 90° / 2 = 45°।
সুতরাং, কোণগুলো হবে 45°, 90°, 45°।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions