যদি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৫" এবং ৬" হয়, তবে ত্রিভুজের তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য----- হতে পারে না?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি এর তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর।
এখানে, ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5" এবং 6"।
ধরি, তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য $x$।
শর্তমতে, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বড় হতে হবে।
অর্থাৎ, (5 + 6) > $x$
বা, 11 > $x$
বা, $x$ < 11
আবার, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের অন্তর বা বিয়োগফল (বড় বাহু থেকে ছোট বাহুর বিয়োগ) তৃতীয় বাহু অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর হবে।
অর্থাৎ, (6 - 5) < $x$
বা, 1 < $x$
সুতরাং, তৃতীয় বাহুটির দৈর্ঘ্য অবশ্যই 1 এবং 11 এর মধ্যবর্তী কোনো সংখ্যা হতে হবে।
অর্থাৎ, 1 < $x$ < 11।
এখন অপশনগুলো পর্যবেক্ষণ করি:
* অপশন (২): 10" (যা 11 এর চেয়ে ছোট, তাই এটি হতে পারে)
* অপশন (৩): 3" (যা 11 এর চেয়ে ছোট এবং 1 এর চেয়ে বড়, তাই এটি হতে পারে)
* অপশন (৪): 4" (যা 11 এর চেয়ে ছোট এবং 1 এর চেয়ে বড়, তাই এটি হতে পারে)
* অপশন (১): 12" (যা 11 এর চেয়ে বড়, তাই এটি হতে পারে না)
যেহেতু 12 সংখ্যাটি 11 অপেক্ষা বড়, তাই এটি ত্রিভুজের তৃতীয় বাহু হতে পারে না।
শর্টকাট টেকনিক:
ত্রিভুজ গঠনের প্রধান শর্ত হলো: ছোট দুই বাহুর যোগফল > বড় বাহু
অপশন টেস্ট:
১. 5 + 6 = 11; যা 12 (অপশন ১) এর চেয়ে বড় নয় বরং ছোট। তাই এটি ত্রিভুজ গঠন করবে না।
২. 5 + 6 = 11; যা 10 (অপশন ২) এর চেয়ে বড়। (ত্রিভুজ হবে)
৩. 3 + 5 = 8; যা 6 এর চেয়ে বড়। (ত্রিভুজ হবে)
৪. 4 + 5 = 9; যা 6 এর চেয়ে বড়। (ত্রিভুজ হবে)
সুতরাং, 12" হলে ত্রিভুজটি গঠন করা সম্ভব নয়।
এখানে, ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5" এবং 6"।
ধরি, তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য $x$।
শর্তমতে, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বড় হতে হবে।
অর্থাৎ, (5 + 6) > $x$
বা, 11 > $x$
বা, $x$ < 11
আবার, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের অন্তর বা বিয়োগফল (বড় বাহু থেকে ছোট বাহুর বিয়োগ) তৃতীয় বাহু অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর হবে।
অর্থাৎ, (6 - 5) < $x$
বা, 1 < $x$
সুতরাং, তৃতীয় বাহুটির দৈর্ঘ্য অবশ্যই 1 এবং 11 এর মধ্যবর্তী কোনো সংখ্যা হতে হবে।
অর্থাৎ, 1 < $x$ < 11।
এখন অপশনগুলো পর্যবেক্ষণ করি:
* অপশন (২): 10" (যা 11 এর চেয়ে ছোট, তাই এটি হতে পারে)
* অপশন (৩): 3" (যা 11 এর চেয়ে ছোট এবং 1 এর চেয়ে বড়, তাই এটি হতে পারে)
* অপশন (৪): 4" (যা 11 এর চেয়ে ছোট এবং 1 এর চেয়ে বড়, তাই এটি হতে পারে)
* অপশন (১): 12" (যা 11 এর চেয়ে বড়, তাই এটি হতে পারে না)
যেহেতু 12 সংখ্যাটি 11 অপেক্ষা বড়, তাই এটি ত্রিভুজের তৃতীয় বাহু হতে পারে না।
শর্টকাট টেকনিক:
ত্রিভুজ গঠনের প্রধান শর্ত হলো: ছোট দুই বাহুর যোগফল > বড় বাহু
অপশন টেস্ট:
১. 5 + 6 = 11; যা 12 (অপশন ১) এর চেয়ে বড় নয় বরং ছোট। তাই এটি ত্রিভুজ গঠন করবে না।
২. 5 + 6 = 11; যা 10 (অপশন ২) এর চেয়ে বড়। (ত্রিভুজ হবে)
৩. 3 + 5 = 8; যা 6 এর চেয়ে বড়। (ত্রিভুজ হবে)
৪. 4 + 5 = 9; যা 6 এর চেয়ে বড়। (ত্রিভুজ হবে)
সুতরাং, 12" হলে ত্রিভুজটি গঠন করা সম্ভব নয়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions