একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ মিঃ এবং অপর দুটি বাহুর প্রতিটি ১০ মিঃ হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য $a$ এবং সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য $b$ হলে,
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = $\frac{a}{4}\sqrt{4b^2 - a^2}$
এখানে,
ভূমি, $a = 16$ মিটার
সমান সমান বাহু, $b = 10$ মিটার
∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল
$= \frac{16}{4}\sqrt{4(10)^2 - (16)^2}$ বর্গ মিটার
$= 4\sqrt{4(100) - 256}$ বর্গ মিটার
$= 4\sqrt{400 - 256}$ বর্গ মিটার
$= 4\sqrt{144}$ বর্গ মিটার
$= 4 \times 12$ বর্গ মিটার
$= 48$ বর্গ মিটার
সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
ত্রিভুজটির শীর্ষবিন্দু থেকে ভূমির উপর একটি লম্ব আঁকলে ভূমিটি সমান দুই ভাগে ভাগ হয়।
তাহলে লম্ব বা উচ্চতা ($h$), ভূমির অর্ধেক ($8$) এবং অতিভুজ ($10$) মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।
পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
$h^2 + 8^2 = 10^2$
বা, $h^2 + 64 = 100$
বা, $h^2 = 36$
বা, $h = 6$
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2}\times$ ভূমি $\times$ উচ্চতা
$= \frac{1}{2} \times 16 \times 6$
$= 8 \times 6$
$= 48$ বর্গ মিটার
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = $\frac{a}{4}\sqrt{4b^2 - a^2}$
এখানে,
ভূমি, $a = 16$ মিটার
সমান সমান বাহু, $b = 10$ মিটার
∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল
$= \frac{16}{4}\sqrt{4(10)^2 - (16)^2}$ বর্গ মিটার
$= 4\sqrt{4(100) - 256}$ বর্গ মিটার
$= 4\sqrt{400 - 256}$ বর্গ মিটার
$= 4\sqrt{144}$ বর্গ মিটার
$= 4 \times 12$ বর্গ মিটার
$= 48$ বর্গ মিটার
সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
ত্রিভুজটির শীর্ষবিন্দু থেকে ভূমির উপর একটি লম্ব আঁকলে ভূমিটি সমান দুই ভাগে ভাগ হয়।
তাহলে লম্ব বা উচ্চতা ($h$), ভূমির অর্ধেক ($8$) এবং অতিভুজ ($10$) মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।
পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
$h^2 + 8^2 = 10^2$
বা, $h^2 + 64 = 100$
বা, $h^2 = 36$
বা, $h = 6$
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2}\times$ ভূমি $\times$ উচ্চতা
$= \frac{1}{2} \times 16 \times 6$
$= 8 \times 6$
$= 48$ বর্গ মিটার
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions