Y = 3x + 2, Y = -3x + 2 এবং Y = -2. দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কোনটি হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
সঠিক উত্তর: C) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
বিশ্লেষণ:
প্রথমে আমরা রেখা তিনটির ছেদবিন্দু নির্ণয় করি:
Y = 3x + 2 এবং Y = -3x + 2 সমাধান করে পাই, 3x + 2 = -3x + 2, বা 6x = 0, সুতরাং x = 0। Y = 3(0) + 2 = 2। ছেদবিন্দুটি হলো (0, 2)।
Y = 3x + 2 এবং Y = -2 সমাধান করে পাই, -2 = 3x + 2, বা 3x = -4, সুতরাং x = -4/3। ছেদবিন্দুটি হলো (-4/3, -2)।
Y = -3x + 2 এবং Y = -2 সমাধান করে পাই, -2 = -3x + 2, বা 3x = 4, সুতরাং x = 4/3। ছেদবিন্দুটি হলো (4/3, -2)।
এখন, এই তিনটি বিন্দু দিয়ে গঠিত ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি:
(0, 2) এবং (-4/3, -2) এর মধ্যবর্তী দূরত্ব = √[ {0 - (-4/3)}² + {2 - (-2)}² ] = √[ (16/9) + 16 ] = √[ (16 + 144) / 9 ] = √(160/9)
(0, 2) এবং (4/3, -2) এর মধ্যবর্তী দূরত্ব = √[ (0 - 4/3)² + {2 - (-2)}² ] = √[ (16/9) + 16 ] = √[ (16 + 144) / 9 ] = √(160/9)
(-4/3, -2) এবং (4/3, -2) এর মধ্যবর্তী দূরত্ব = √[ {-4/3 - 4/3}² + {-2 - (-2)}² ] = √[ (-8/3)² + 0 ] = 8/3
যেহেতু দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান, সুতরাং এটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
বিশ্লেষণ:
প্রথমে আমরা রেখা তিনটির ছেদবিন্দু নির্ণয় করি:
Y = 3x + 2 এবং Y = -3x + 2 সমাধান করে পাই, 3x + 2 = -3x + 2, বা 6x = 0, সুতরাং x = 0। Y = 3(0) + 2 = 2। ছেদবিন্দুটি হলো (0, 2)।
Y = 3x + 2 এবং Y = -2 সমাধান করে পাই, -2 = 3x + 2, বা 3x = -4, সুতরাং x = -4/3। ছেদবিন্দুটি হলো (-4/3, -2)।
Y = -3x + 2 এবং Y = -2 সমাধান করে পাই, -2 = -3x + 2, বা 3x = 4, সুতরাং x = 4/3। ছেদবিন্দুটি হলো (4/3, -2)।
এখন, এই তিনটি বিন্দু দিয়ে গঠিত ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি:
(0, 2) এবং (-4/3, -2) এর মধ্যবর্তী দূরত্ব = √[ {0 - (-4/3)}² + {2 - (-2)}² ] = √[ (16/9) + 16 ] = √[ (16 + 144) / 9 ] = √(160/9)
(0, 2) এবং (4/3, -2) এর মধ্যবর্তী দূরত্ব = √[ (0 - 4/3)² + {2 - (-2)}² ] = √[ (16/9) + 16 ] = √[ (16 + 144) / 9 ] = √(160/9)
(-4/3, -2) এবং (4/3, -2) এর মধ্যবর্তী দূরত্ব = √[ {-4/3 - 4/3}² + {-2 - (-2)}² ] = √[ (-8/3)² + 0 ] = 8/3
যেহেতু দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান, সুতরাং এটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions