একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ২ সে:মি. ছোট, কিন্তু অতিভুজ ২ সে:মি: বড় । অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option A
ধরি, লম্ব x cm
তাহলে, ভূমি x+2 cm, অতিভুজ x+4 cm
সমকোণী ত্রিভুজের জন্য,
তাহলে, ভূমি x+2 cm, অতিভুজ x+4 cm
সমকোণী ত্রিভুজের জন্য,
অতিভুজ২= লম্ব২ + ভূমি২
⇒ (x + 4)2 = x2 + (x + 2)2
⇒ x2 + 8x + 16 = x2 + x2 + 4x + 4
⇒ 2x2 - x2 + 4x - 8x + 4 - 16 = o
⇒ x2 - 4x - 12 = 0
⇒ x = {4 ± √(16 + 48)}/2
⇒ x = (4 ± 8)/2
x এর ধনাত্মক মান নিয়ে পাই, x = 6
সুতরাং, লম্ব = 6cm
∴ অতিভুজ = 6 + 4 = 10 cm
