একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ২ সে:মি. ছোট, কিন্তু অতিভুজ ২ সে:মি: বড় । অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?

 

A ১০ সে:মি:

B ৮ সে:মি:

C ৪ সে:মি:

D ৬ সে:মি:

Solution

Correct Answer: Option A

ধরি, লম্ব x cm
তাহলে, ভূমি x+2 cm, অতিভুজ x+4 cm

সমকোণী ত্রিভুজের জন্য,

অতিভুজ= লম্ব + ভূমি

⇒ (x + 4)2 = x+ (x + 2)2

⇒ x+ 8x + 16 = x2 + x2 + 4x + 4

⇒ 2x2  - x+ 4x - 8x + 4 - 16 = o

⇒ x2 - 4x - 12 = 0 

⇒ x = {4 ± √(16 + 48)}/2

⇒ x = (4 ± 8)/2 

x এর ধনাত্মক মান নিয়ে পাই, x = 6

সুতরাং, লম্ব = 6cm 

∴  অতিভুজ = 6 + 4 = 10 cm 

Practice More Questions on Our App!

Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions