ত্রিভুজ ABC এর BE=EF=CF। ABC ক্ষেত্রফল 48 বর্গফুট হলে ABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, ত্রিভুজ $ABC$ এর ভূমি $BC$ কে $E$ ও $F$ বিন্দু তিনটি সমান ভাগে ভাগ করেছে।
অর্থাৎ, $BE = EF = CF$।
আমরা জানি, একই উচ্চতাবিশ্লিষ্ট ত্রিভুজগুলোর ভূমির অনুপাত যত হবে, তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাতও তত হবে।
এখানে, $\triangle ABE$, $\triangle AEF$ এবং $\triangle ACF$ - এই তিনটি ত্রিভুজেরই শীর্ষবিন্দু $A$ এবং এদের ভূমিগুলো ($BE, EF, CF$) একই সরলরেখা $BC$ এর উপর অবস্থিত।
সুতরাং, এদের প্রত্যেকের উচ্চতা ($h$) সমান।
যেহেতু তাদের ভূমিগুলো সমান ($BE = EF = CF$), তাই তাদের ক্ষেত্রফলগুলোও সমান হবে।
$\therefore \triangle ABE$ এর ক্ষেত্রফল = $\triangle AEF$ এর ক্ষেত্রফল = $\triangle ACF$ এর ক্ষেত্রফল।
কিন্তু প্রশ্নে সরাসরি বলা হয়েছে, $\triangle ABC$ এর ক্ষেত্রফল = ৪৮ বর্গফুট।
এবং জানতে চাওয়া হয়েছে $\triangle ABC$ এর ক্ষেত্রফল কত।
তাই প্রশ্নের শর্তানুসারে,
$\triangle ABC$ এর ক্ষেত্রফল = ৪৮ বর্গফুট।
শর্টকাট টেকনিক (Short Cut Method):
প্রশ্নে যা দেওয়া আছে, ঠিক সেটাই জানতে চাওয়া হয়েছে। এটি একটি Trick Question হতে পারে অথবা টাইপিং মিস্টেক।
দেওয়া আছে: Area of $\triangle ABC$ = 48 sq ft.
জানতে চাওয়া হয়েছে: Area of $\triangle ABC$ = ?
সুতরাং, উত্তর = 48।
অর্থাৎ, $BE = EF = CF$।
আমরা জানি, একই উচ্চতাবিশ্লিষ্ট ত্রিভুজগুলোর ভূমির অনুপাত যত হবে, তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাতও তত হবে।
এখানে, $\triangle ABE$, $\triangle AEF$ এবং $\triangle ACF$ - এই তিনটি ত্রিভুজেরই শীর্ষবিন্দু $A$ এবং এদের ভূমিগুলো ($BE, EF, CF$) একই সরলরেখা $BC$ এর উপর অবস্থিত।
সুতরাং, এদের প্রত্যেকের উচ্চতা ($h$) সমান।
যেহেতু তাদের ভূমিগুলো সমান ($BE = EF = CF$), তাই তাদের ক্ষেত্রফলগুলোও সমান হবে।
$\therefore \triangle ABE$ এর ক্ষেত্রফল = $\triangle AEF$ এর ক্ষেত্রফল = $\triangle ACF$ এর ক্ষেত্রফল।
কিন্তু প্রশ্নে সরাসরি বলা হয়েছে, $\triangle ABC$ এর ক্ষেত্রফল = ৪৮ বর্গফুট।
এবং জানতে চাওয়া হয়েছে $\triangle ABC$ এর ক্ষেত্রফল কত।
তাই প্রশ্নের শর্তানুসারে,
$\triangle ABC$ এর ক্ষেত্রফল = ৪৮ বর্গফুট।
শর্টকাট টেকনিক (Short Cut Method):
প্রশ্নে যা দেওয়া আছে, ঠিক সেটাই জানতে চাওয়া হয়েছে। এটি একটি Trick Question হতে পারে অথবা টাইপিং মিস্টেক।
দেওয়া আছে: Area of $\triangle ABC$ = 48 sq ft.
জানতে চাওয়া হয়েছে: Area of $\triangle ABC$ = ?
সুতরাং, উত্তর = 48।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions