সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান।
ধরি, একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = a একক।
কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর উপর অঙ্কিত লম্ব বাহুটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে (সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে)।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা, h হলে,
h² + (a/2)² = a²
বা, h² = a² - a²/4
বা, h² = (4a² - a²) / 4
বা, h² = 3a²/4
বা, h = (√3)a/2
এখন, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা
= (1/2) × a × {(√3)a/2}
= (√3)a²/4 বর্গ একক।
সুতরাং, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল (√3)a²/4 হবে।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে সরাসরি সূত্রটি মনে রাখতে হবে। সমবাহু ত্রিভুজ (Equilateral Triangle) এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সরাসরি সূত্র হলো:
Area = (√3/4) × (বাহু)²
ধরি, একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = a একক।
কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর উপর অঙ্কিত লম্ব বাহুটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে (সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে)।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা, h হলে,
h² + (a/2)² = a²
বা, h² = a² - a²/4
বা, h² = (4a² - a²) / 4
বা, h² = 3a²/4
বা, h = (√3)a/2
এখন, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা
= (1/2) × a × {(√3)a/2}
= (√3)a²/4 বর্গ একক।
সুতরাং, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল (√3)a²/4 হবে।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে সরাসরি সূত্রটি মনে রাখতে হবে। সমবাহু ত্রিভুজ (Equilateral Triangle) এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সরাসরি সূত্র হলো:
Area = (√3/4) × (বাহু)²
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions