সমকোণী ত্রিভুজের কোনটি বৃহত্তম বাহু?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলে। সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি কোণের মধ্যে সমকোণই (90°) হলো বৃহত্তম কোণ। কারণ, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180° এবং একটি কোণ 90° হলে বাকি দুটি কোণের সমষ্টি হবে (180° - 90°) = 90°। অর্থাৎ, অপর দুইটি কোণ অবশ্যই সূক্ষ্মকোণ বা 90° অপেক্ষা ছোট হবে।
জ্যামিতির উপপাদ্য অনুসারে, “ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণের বিপরীত বাহু বৃহত্তম হয়।”
যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজে সমকোণই বৃহত্তম কোণ, তাই এর বিপরীত বাহু বা অতিভুজই হলো ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহু।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য থেকেও এটি প্রমাণ করা যায়। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
অতিভুজ² = লম্ব² + ভূমি²
বা, অতিভুজ = √(লম্ব² + ভূমি²)
এই সমীকরণ থেকে স্পষ্ট বোঝা যায় যে, অতিভুজ সর্বদা লম্ব এবং ভূমি উভয়ের চেয়ে বড় হবে। কারণ দুটি ধনাত্মক সংখ্যার বর্গের সমষ্টির বর্গমূল, ওই সংখ্যা দুটির যেকোনো একটির চেয়ে বড় হয়।
সুতরাং, সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু হলো অতিভুজ।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে মনে রাখার সহজ উপায়:
সমকোণী ত্রিভুজের সবচেয়ে বড় কোণটি হলো সমকোণ (90°)। বড় কোণের উল্টো দিকের বাহুই সবসময় বড় হয়। সমকোণের উল্টো দিকের বাহুর নাম অতিভুজ। তাই অতিভুজই সবচেয়ে বড় বাহু।
জ্যামিতির উপপাদ্য অনুসারে, “ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণের বিপরীত বাহু বৃহত্তম হয়।”
যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজে সমকোণই বৃহত্তম কোণ, তাই এর বিপরীত বাহু বা অতিভুজই হলো ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহু।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য থেকেও এটি প্রমাণ করা যায়। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
অতিভুজ² = লম্ব² + ভূমি²
বা, অতিভুজ = √(লম্ব² + ভূমি²)
এই সমীকরণ থেকে স্পষ্ট বোঝা যায় যে, অতিভুজ সর্বদা লম্ব এবং ভূমি উভয়ের চেয়ে বড় হবে। কারণ দুটি ধনাত্মক সংখ্যার বর্গের সমষ্টির বর্গমূল, ওই সংখ্যা দুটির যেকোনো একটির চেয়ে বড় হয়।
সুতরাং, সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু হলো অতিভুজ।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে মনে রাখার সহজ উপায়:
সমকোণী ত্রিভুজের সবচেয়ে বড় কোণটি হলো সমকোণ (90°)। বড় কোণের উল্টো দিকের বাহুই সবসময় বড় হয়। সমকোণের উল্টো দিকের বাহুর নাম অতিভুজ। তাই অতিভুজই সবচেয়ে বড় বাহু।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions