একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য ৭.৫ ফুট হলে, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান।
ধরি, বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ ফুট
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = $a\sqrt{2}$ একক
প্রশ্নমতে,
$a\sqrt{2} = 7.5$
বা, $a = \frac{7.5}{\sqrt{2}}$
এখন, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $(বাহু)^2$ = $a^2$ বর্গ একক
অতএব, ক্ষেত্রফল = $(\frac{7.5}{\sqrt{2}})^2$ [মান বসিয়ে]
= $\frac{7.5 \times 7.5}{2}$
= $\frac{56.25}{2}$
= $28.125$ বর্গফুট
(শর্টকাট টেকনিক):
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সরাসরি সূত্র:
ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times (কর্ণ)^2$
এখানে, কর্ণের দৈর্ঘ্য = $7.5$ ফুট
$\therefore$ ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times (7.5)^2$
= $\frac{1}{2} \times 56.25$
= $28.125$ বর্গফুট
ধরি, বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ ফুট
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = $a\sqrt{2}$ একক
প্রশ্নমতে,
$a\sqrt{2} = 7.5$
বা, $a = \frac{7.5}{\sqrt{2}}$
এখন, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $(বাহু)^2$ = $a^2$ বর্গ একক
অতএব, ক্ষেত্রফল = $(\frac{7.5}{\sqrt{2}})^2$ [মান বসিয়ে]
= $\frac{7.5 \times 7.5}{2}$
= $\frac{56.25}{2}$
= $28.125$ বর্গফুট
(শর্টকাট টেকনিক):
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সরাসরি সূত্র:
ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times (কর্ণ)^2$
এখানে, কর্ণের দৈর্ঘ্য = $7.5$ ফুট
$\therefore$ ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times (7.5)^2$
= $\frac{1}{2} \times 56.25$
= $28.125$ বর্গফুট
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions